переводим: а)мин в часы: 20 мин = 20:60 =1/ (час); 36мин =36/60 =3/5час; б) десятичную дробь разницы скоростей в обыкновенную 0,5 км/час = 1/2 км/час Х час --- время первого; Х - (1/3) = (3Х-1)/3 (час) время второго; 12 : (3Х-1)/3 = 36/(3Х-1) (км/час) --- скорость второго (Х≠1/3); Х - (3/5) = (5Х-3)/5 (час) время третьего; 12 : (5Х-3)/5 = 60/(5Х-3) (км/час) --- скорость третьего (Х≠3/5); 60/(5х-3) - 36/(3Х-1) = 1/2 разница скоростей по условию; 120(3Х-1) - 72(5Х-3) = (5Х-3)*(3Х-1) --- привели к общему знаменателю и избавились от него; 360Х-120-360Х+216=15Х²-9Х-5Х+3 раскрыли скобки; 15Х² - 14Х - 93 = 0; после приведения подобных членов получили квадратное уравнение; D= 14²+4*15*93=196+5580=5576; D>0, продолжаем решение; Х₁ = (14+√D)/(2*15) = (14+√5576)/30 = (14+76):30 = 3 (час) Х₂ = (14-76)*30 не берем, так как отрицательное время не имеет смысла; 12/3 = 4 (км/час) скорость первого пешехода; ответ: скорость первого пешехода 4 км/час.
Распишем cos по основному тождеству и получим: 2-2sin^2x-sinx-1=0;
-2sin^2x-sinx+1=0;
пусть sinx=t. тогда: 2t^2+t-1=0
D=1+8=9
t=1/2 t=-1
sinx=1/2 или sinx=-1 В первом случае x=п/6+2пn x=5п/6+2пn Где n целое число. Во втором случае x= -п/2+2пn где n целое число.
Чертим окружность. Отмечаем точки п/2 и п. Это наш промежуток. Туда попадает корень 5п/6. Это ответ. Остальные не попали.