840
Объяснение:
Первую марку мы можем выбрать абсолютно любую из 7, то есть 1 из 7 — соответственно выбора первой марки.
После выбора первой марки, их остаётся уже на 1 меньше, то есть 7-1=6. Следовательно, вторую марку мы можем выбрать 1 из выбора.
После этого остаётся 6-1= 5 марок. и Третью марку мы выбираем одну из 5.
Теперь остаётся 5-1=4 марки. и последнюю, четвёртую марку можем выбрать одну из 4.
Вспомним, следующее правило из комбинаторики:
Вспомним, следующее правило из комбинаторики:Вспомним, следующее правило из комбинаторики:Правило умножения (правило «и») — если элемент A можно выбрать и при любом выборе A элемент B можно выбрать то пару (A, B) можно выбрать
Согласно приведенному выше правилу,
количество выбрать 4 марки из 7 =
= 7 * 6 * 5 * 4 = 42*20=840
Объяснение:
первое неравенство системы является неравенством круга, но не в совмем привычном виде,
так как неравенство круга в общем виде:
(х-х0)^2 + (у-у0)^2 ≤ r^2,
где (х0; у0) — центр круга, r — радиус круга.
преобразуем первое неравенство:
х^2 + у^2 - 10х ≤ 0,
х^2 - 2*5*х + 5*5 - 5*5 + у^2 ≤ 0,
(х - 5)^2 + (у-0)^2 ≤ 5^2.
то есть это множество точек внутри круга с центром (5; 0) и радиусом = 5.
(смотрите изображение 1)
второе неравенство системы — парабола.
преобразуем его:
у-х^2+3>0
у>х^2-3
предположим, что у=х^2-3, тогда:
*** найдем вершину параболы:
х=(-b)/2a=-0/(2*1)=0
y(0)=0^2-3=-3
*** так как а = 1 >0, то ветви параболы направлены вверх.
*** найдем точки пересечения с Оу:
х=0, у=-3 — 1 точка (0; -3)
*** найдём точки пересечения с Ох:
у= 0, 0=х^2-3, х^2=3, х=±√3 — 2 точки (√3;0) и (-√3;0)
строим график у=х^2-3 (изображение 2)
но так как у нас в условие было дано неравенство у>х^2-3, то решением данного неравенства будет часть координатной плоскостью, находящаяся над графиком у=х^2-3 (изображение 3)
Следовательно, совместив 2 полученных графика (представленных на изображении 1и3) получаем решение первоначальной системы уравнений (изображение 4)
(при этом, граница окружности входит в ответ, так как в неравенстве окружности знак нестрогий (≤), а граница параболы не входит в ответ, так как в её неравенстве знак строгий (>))
d=a2-a1=a3-a2=a4-a3=, d=9-14=-5.d=-5
a40=a1+39.d, a40=14+39.(-5)=14-195=-181
s40=40/2(a1+a40)
s40=20(14-181)=20.(-167)=-3340
s40=-3340