Зная автора задания как специалиста (в частности) в области геометрии, после первых неудачных попыток сделать эту задачу я подумал о возможности применить геометрию, после чего появилась надежда на успех.
Во-первых, мы можем считать, что x > 0 (если x<0, то y(x)>y(-x), то есть при отрицательном x наименьшее значение достигаться не может. Значение y(0)=6 пока просто запомним).
Пусть x>0 - некоторое число. Рассмотрим два . треугольника, один со сторонами 2 и x и углом в 30° между ними, второй - со сторонами 4 и x и углом в 90° между ними. Совместив их по стороне, равной x, получим 4-хугольник ABCD со сторонами AB=2, BC=4, диагональю BD=x и углом ABC, который диагональ BD делит на углы ABD=30° и DBC=90°. По теореме косинусов
Поэтому y(x) при положительном x - это сумма сторон AD и DС. Меняя x, мы меняем вершину D, двигая ее по лучу с вершиной B (при неподвижных A, B и C). Ясно, что сумма будет минимальной, когда четырехугольник ABCD вырождается (это когда D лежит на AC), и равна стороне AC,
Поскольку 
ответом в задаче будет 
Замечание. Значение в нуле в принципе мы могли не вычислять, считая, что при этом получается вырожденный четырехугольник с нулевой диагональю.
Дано кубическое уравнение 2x^3-4x^2-5x-3=0.
Иногда корень можно определить среди множителей свободного члена.
Проверим: вот результаты подстановки этих множителей в уравнение.
х = -1 1 -3 3
у = -4 -10 -78 0.
Как видим, найден один корень: х = 3.
Можно понизить степень уравнения, если исходный многочлен разделим на двучлен х - 3.
2x^3-4x^2-5x-3 | x - 3
2x^3-6x^2 2x^2 + 2x + 1
2x^2-5x
2x^2-6x
x-3
x-3
0.
Проверим, есть ли корни этого уравнения: 2x^2 + 2x + 1.
Д = 4-4*2*1 = -4. Корней нет.
ответ: х = 3.
=(a-b)(a²+ab+b²)+ab(a-b)=
=(a-b)(a²+ab+b²+ab)=
=(a-b)(a+b)²=(a-b)(a+b)(a+b)
=(7.82-2.18)(7.82+2.18)* (7.82+2.18)=5.64 *10 *10=
=564