![\displaystyle \int \limits_0^{\tfrac{\pi}{2}} 8\sin 2x\, dx=\\ 8\int \limits_0^{\tfrac{\pi}{2}} \sin 2x\, dx=\\ 8\left[-\dfrac{\cos 2x}{2}\right]_0^{\tfrac{\pi}{2}}=\\ 8\left(-\dfrac{\cos \left(2\cdot\dfrac{\pi}{2}\right)}{2}-\left(-\dfrac{\cos (2\cdot0)}{2}\right)\right)= \\ 8\left(-\dfrac{\cos \pi }{2}+\dfrac{\cos 0 }{2}\right)= \\ 8\left(-\dfrac{-1 }{2}+\dfrac{1}{2}\right)= \\ 8\cdot1=\\ 8 ](/tpl/images/0533/9099/cdefc.png)
пусть х км/час-скорость автобуса
(х+10) км/час- скорость после задержки
30 км-расстояние
задержали на 9 мин. или 9/60часа или 3/20часа
30/х час.- время до задержки автрбуса
30/(х+10) час-время ,чтобы автобус прибыл во время .
получаем уравнение
30/х-3/20=30/(х+10)
30/(х+10)-30/х+3/20=0-обе части уравнения умножаем на
20х(х+10) пир условии,что 20х не =0 и х+10 не=0
(х) не =0 и (х) не=-10
600х-600(х+10)+3х(х+10)=0
600х-600х-6000+3х^2+30x=0
3x^2+30x-6000=0- обе части уравнения делим на 3
x^2+10x-2000=0
D=10^2-4*1*(-2000)=100+8000=8100=90^2
x1=(-10+90)/2=80/2
x1=40
x2=(-10-90)/2=-100/2
x2=-50-не является решением нашего уравнеия
автобус должен был ехать со скоростью 40км/час,но после задержки он поехал со скорость 50км/час
(x-1)(x+2)не равно 0.
x-1 не равно нулю. x не равно 1.
x+2 не равно 0.x не равно -2.
x^4-5x^2+4=0
Пусть x^2=t,тогда x^4=t^2
t^2-5t+4=0
D=(-5)^2-4*1*4=9
t1=5+3/2=4
t2=5-3/2=1
Вернемся к исходной переменной.
x^2=t
x^2=4
x=плюс минус 2
x^2=1
x=плюс минус 1
y=(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)/(x-1)(x+2)
y=(x-2)(x+1)/1
x^2+x-2x-2=0
x^2-x-2=0
X0=-(-1)/2=1/2 Y0=(1/2)^2-(1/2)-2=1/5-1/2-2=-2,5
Строим график,т.е. параболу и выкалываем точку 1 и -2.
А потом по графику смотришь где имеет одну точку,следовательно, рисуешь линию просто по y и нужно одну точку пересечения с графиком.
