Число делится и на 2 и на 3, то есть число делится на 6. в числовом интервале [1;20] таких чисел три: 6 12 18 Всего чисел 20, вероятность, что выберется число, делящееся на 6: р = 3/20 = 0,15
-x + p = x² + 3x x² + 3x + x - p = 0 x² + 4x - p = 0 (1) Уравнение должно иметь ровно одно решение (тогда прямая имеет с параболой ровно одну общую точку) => дискриминант должен быть равен нулю. D = 16 + 4р Получаем уравнение от р: 16 + 4р = 0 р = -4
Итак, при р = -4 прямая имеет с параболой ровно одну общую точку. и прямая имеет вид y = - x - 4 .
Теперь найдем координаты их точки пересечения. Для этого запишем уравнение (1) при р = -4 : x² + 4x + 4 = 0 и найдем его решение при D = 0. х = -4/2 = -2 (абсцисса точки пересечения) Теперь подставим найденное значение х в уравнение прямой, учитывая, что р = -4 y = - x - 4 = 2 - 4 = -2 (ордината точки пересечения)
Координаты точки пересечения прямой и параболы (-2; -2).
в числовом интервале [1;20] таких чисел три: 6 12 18
Всего чисел 20, вероятность, что выберется число, делящееся на 6:
р = 3/20 = 0,15