40 - первое число.
24 - второе число.
Объяснение:
Різниця двох чисел дорівнює 16, а 20% зменшуваного на 2 більше, ніж 25% від'ємника. Знайдіть ці числа.
Составляем систему уравнений согласно условия задания:
х - первое число.
у - второе число.
х-у=16
0,2х-0,25у=2
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=16+у
0,2(16+у)-0,25у=2
3,2+0,2у-0,25у=2
-0,05у=2-3,2
-0,05у= -1,2
у= -1,2/-0,05
у=24 - второе число.
Теперь вычислить х:
х=16+у
х=16+24
х=40 - первое число.
Проверка:
40-24=16
0,2*40-0,25*24=8-6=2, верно.
Объяснение:
x1 - x2 + 2x3 = -2
x1 + 2x2 - x3 = 7
2x1 + x2 - 3x3 = 5
Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
1 -1 2 -2
1 2 -1 7
2 1 -3 5
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2
1 -1 2 -2
0 3 -3 9
0 3 -7 9
2-ую строку делим на 3
1 -1 2 -2
0 1 -1 3
0 3 -7 9
к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 3
1 0 1 1
0 1 -1 3
0 0 -4 0
3-ую строку делим на -4
1 0 1 1
0 1 -1 3
0 0 1 0
от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 1; к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 1
1 0 0 1
0 1 0 3
0 0 1 0
x1 = 1
x2 = 3
x3 = 0
Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
1 - 3 + 2·0 = 1 - 3 + 0 = -2
1 + 2·3 - 0 = 1 + 6 + 0 = 7
2·1 + 3 - 3·0 = 2 + 3 + 0 = 5
Проверка выполнена успешно.
x1 = 1
x2 = 3
x3 = 0
ЕСЛИ НЕ ПОНЯТНО, ТО ВОТ ССЫЛКА:https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/
1-3х+9х^2-9х^2+2х=5
-х=4
х=-4