Question

Подробно , по формулам из 100 лотерейных билетов 30 выигрышных. взяли 3 билета .определите вероятность что хотя бы один из взятых лот.билетов окажется выигрышным

Answer 1

Всего билетов - 100
Выигрышных - 30
Билетов без выигрыша  70   (100-30=70)
План решения:
1) Находим вероятность противоположного события (ни один из 3-х взятых билетов не выиграл);
2) От полной вероятности событий (1) отнимем найденную вероятность.
Решение:
1) $\frac{C_{70}^3}{C_{100}^3}= \frac{ \frac{70!}{3!(70-3)!} }{ \frac{100!}{3!(100-3)!} }= \frac{ \frac{70!}{3!67!} }{ \frac{100!}{3!97!} } = \frac{ \frac{68*69*70}{1*2*3} }{ \frac{98*99*100}{1*2*3} }= \frac{5474}{16170}\approx0,3385$

2) 1-0,3385 = 0,6615 (или 66,15%) - искомая вероятность