Question

Зміста а в місто в виїхав велосипедист.через 3 год у тому самому напрямі з міста а виїхав мотоцикліст і прибув у місто в одночасно з велосипедистом.знайдіть швидкість велосипедиста,якщо вона менша за швидкість мотоцикліста на 45 км/год,а відстань між містами дорівнює 60 км.будь ласка розпишіть розв*язок

Answer 1

Решение

Пусть скорость мотоциклиста x  км/ч, тогда скорость велосипедиста (x–45) км/ч.

Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути,  которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно соответственно  60/x  часа  и 60/(45 – x) часа.

Так как  велосипедист был в пути на 3 часа дольше, чем мотоциклист.

Составим и решим уравнение:

60/(x – 45)  - 60/x = 3

x ≠ 45, x ≠ 0

(60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45)  = 0

x² – 45x – 900 = 0

x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи

x₂ = 60

Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч,

60 -  45 = 15 км/ч. - скорость велосипедиста

ответ: 15 км/ч.

Answer 2

Нехай швидкість велосипедиста буде Х км/год, тоді швідкість мотоцикліста (х+45) км/год. загальний час на дорогу у веловипедиста склав $\frac{60}{x}$ годин, а у мотоцикліста $\frac{60}{x+45}$. Складемо рівняння:
$\frac{60}{x} -3= \frac{60}{x+45} ;\\ \frac{60-3x}{x}= \frac{60}{x+45};\\60x=(60-3x)*(x+45);\\ 60x=60x-3x^2+45*60-135x;\\3x^2+135x-2700=0\\ D=18225-4*3*(-2700)=50625=225^2$
$x_1= \frac{-135-225}{2*3} = -\frac{360}{6}=-60\ \textless \ 0$ - не підходе за умовою задачі
$x_2= \frac{-135+225}{2*3} = \frac{90}{6}=15$ (км/год) 
Відповідь: швидкість велосипедиста складала 15 км/год