x1=y1=z1=0
x2=y2=z2=1/2
Объяснение:
x+y=(y+z)^2,
x+z=(y+x)^2
z+y=(x+z)^2
Пусть для удобства :
x+y=a >=0
x+z=b>=0
z+y=c>=0
Тогда система принимает более удобный вид :
a=c^2
b=a^2
c=b^2
Из положительности всех неизвестных следует эквивалентное равенство :
a=c^2 =b^4 =a^8
a=a^8
a*(a^7-1) = 0
1) a1=0
c^2=0 → c1=0
b1=0^2 =0
1}x+y=0
2}x+z=0
3} z+y=0
Cложим 1 и 2
2x+y+z=0
2x=0
x=0
y=z=0 аналогично.
2) a^7-1=0
a=1
c^2=1 → c=1 (отрицательные значения нам не подходят)
b=a^2=1
1}x+y=1
2}x+z=1
3} z+y=1
Cложим 1 и 2
2x+y+z=2
2x=1
x=y=z=1/2 ( из симметрии задачи)
ответ:17. 40
18. x=0; x=1
20. 3024
Объяснение:
17. V=1/3*Sосн.*h
Sосн=a*b( площадь прямоугольного основания пирамиды )
V=1/3*a*b*h=1/3*3*5*8=40
18. Находим границы допустимого:
1/36=6^-2(6 в -1 степени это одна шестая, т. е. когда возводишь в минусовую степень получается единица делить на число уже в положительной степени. 6 в минус второй степени будет единица делить на шесть во второй), а так как знак строго меньше, нам не подходит -вторая степень=> берем степень на 1 больше - -1
Обозначим 2 границу:
Так как перед единицой знак больше или равно нам подходит вариант когда степень равняется нулю( 6^0=1)
Получаем 2 уравнения:
x-1=0 x-1=-1
x=1 x=0
20.РЕШЕНИЕ. Т.к. все пассажиры должны ехать в разных вагонах, требуется отобрать 4 вагона из 9 с учетом порядка (вагоны отличаются №), эти выборки – размещения из n различных элементов по m элементов, где n=9, m=4. Число таких размещений находим по формуле:
A=n!/(n-m)! A=9!/(9-4)!=9*8*7*6*5*4*3*2/5*4*3*2=9*8*7*6=3024
