Исследовать функцию: • Область определения функции: • Точки пересечения с осью Ох и Оу: Точки пересечения с осью Ох: нет. Точки пересечения с осью Оу: Нет. • Периодичность функции. Функция не периодическая. • Критические точки, возрастание и убывание функции: 1. Производная функции: 2. Производная равна 0.
___-__(-1)____+__(0)____-___(1)___+___
х=-1 - точка минимума х=1 - точка минимума
f(1) = 1 - Относительный минимум f(-1) = -1 - Относительный минимум
Функция возрастает на промежутке: x ∈ (-1;0) и (1;+∞), а убывает на промежутке: (-∞;-1) и (0;1).
• Точка перегиба: Очевидно что точки перегиба нет, т.к.
1) По условию на первом месте стоит число 7 Найдём несколько следующих чисел данной последовательности, чтобы найти закономерность. 2) 7²=49; 4+9=13; 13+1=14 На втором месте стоит число 14 3) 14²=196; 1+9+6=16; 16+1=17 На третьем месте стоит число 17 4) 17²=289; 2+8+9=19; 19+1=20 На четвёртом месте стоит число 20 5) 20²=400; 4+0+0=4; 4+1=5 На пятом месте стоит число 5 6) 5²=25; 2+5=7; 7+1=8 На шестом месте стоит число 8 7) 8²=64; 6+4=10; 10+1=11 На седьмом месте стоит число 11 8) 11²=121; 1+2+1=4; 4+1=5 На восьмом месте стоит число 5 Получается, что теперь члены последовательности будут повторяться: 5; 8; 11; 5; 8; 11... Получается последовательность: 7; 14; 17; 20; 5; 8; 11; 5; 8; 11... Подсчитаем, какое число будет стоять на 2017 месте. Вычтем 4 первых члена, которые не повторяются: 2017 - 4 = 2013 Число 2013 делится без остатка на 3 2013 : 3 = 671 Следовательно, после четырёх первых членов 7; 14; 17; 20 будет 671 раз повторяться тройка чисел 5; 8; 11. Значит, последним будет число 11.
a) =x^3 -1
(a +b)(a² -ab +b²)=a^3 +b^3
b) 5^3m^3 +3^3n^3 = 125m^3 +27n^3