Question

Квадрат разности корней уравнения x2 + px + 90 = 0 равен 81. найдите p

Answer 1

X1+x2=-p
(x1-x2)=81
x1*x2=90
x1=90/x2
(90/x2-x2)²=81
90/x2-x2=-9 U 90/x2-x2=9
1)(x2)²-9x2-90=0
(x2)1+(x2)2=9 U (x2)1*(x2)2=-90
(x2)1=-6⇒(x1)1=-15
(x2)2=15⇒(x1)2=6
p1=_(-6-15)=21
p2=-(6+15)=-21
2)(x2)²+9x2-90=0
(x2)1+(x2)2=-9 U (x2)1*(x2)2=-90
(x2)1=-15⇒(x1)1=-6
p3=-(-15-6)=21
(x2)2=6⇒(x1)1=15
p4=-(6+15)=-21
ответ р=-21 или р=21

Answer 2

Если я правильно понял
(x1-x2)^2=81
x1-x2=9 ==> x1=9+x2
х^2 + px +90=0
x1×x2=90 поставляем вместо x1 9+x2 получаем квадратное уравнение относительно x2
x2^2 +9x-90=0
пусть х2 это t
t1=-15 отсюда x1=-6
t2=6 отсюда x1=15
-p1=-15-6=-21
p1=21
-p2=6+15=21 p2=-21