0.6
Объяснение:
1) из первого мешочка взяли красный шар, вероятность =2/5, тогда во втором мешочке стало 3 красных шара и 3 белых
из второго мешочка извлекли красный шар, вероятность =3/6=1/2, тогда в третьем мешочке стало 3 красных шара и 3 белых, вероятность извлечения белого шара= 3/6=1/2
вероятность, что при этих условиях из третьего мешочка достали белый шар Р₁= 2/5 ·1/2 · 1/2=1/10
2)из первого мешочка достали красный шар, вероятность =2/5, тогда во втором мешочке стало 3 красных и 3 белых щара
из второго мешочка достали белый шар, вероятность =3/6=1/2, тогда в третьем мешочке стало 2 красных и 4 белых шара, тода вероятность извлечения белого шара =4/6=2/3
вероятность, что при этих условиях из третьего мешочка достали белый шар Р₂=2/5 · 1/2 · 2/3 = 2/15
3)из первого мешочка достали белый шар с вероятностью =3/5, тогда во втором мешочке стало 2 красных и 4 белых шара
из второго мешочка достали красный шар с вероятностью 2/6=1/3, тогда в третьем мешочке стало 3 красных и 3 белых шара и вероятность извлечь белый шар будет 3/6=1/2
вероятность при этих условиях извлечь из третьего мешочка белый шар Р₃= 3/5 ·1/3 · 1/2=1/10
4)из первого мешочка извлекли белый шар с вероятностью 3/5, тогда во втором мешочке будет 2 красных и 4 белых шара
из второго мешочка извлекли белый шар с вероятностью 4/6=2/3, тогда в третьем мешочке будет 2 красных и 4 белых шара и вероятность достать белый шар =4/6=2/3
вероятность при этих условиях достать из третьего мешочка белый шар Р₄=3/5 · 2/3 · 2/3=4/15
вероятность, что шар будет белым Р=Р₁+Р₂+Р₃+Р₄
Р=1/10 +2/15 + 1/10 + 4/15=3/5=0,6
Приведем верхнюю дробь к общему знаменателю (а + 3) * (а – 3):
((а + 3) / (а – 3) + (а - 3) / (а + 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3) * (а + 3) / (а – 3) * (а + 3) + (а - 3) * (а – 3) / (а + 3) * (а – 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3) * (а + 3) + (а - 3) * (а – 3)) / ((а + 3) * (а – 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3)2 + (а - 3)2) / ((а + 3) * (а – 3)) / (3 * (а2 + 9)) / (9 – а2)).
Раскроем скобки в числителе верхней дроби и используем формулу разности квадратов для ее знаменателя:
(2а2 + 18) / (а2 – 9) / (3 * (а2 + 9)) / (9 – а2)) = - 2 * (а2 + 9) / (9 - а2) * ((9 – а2) / (3 * (а2 + 9))) = - 2/3.
ОТВЕТ: -2/3.
2)log5(2x-1)=2 ОДЗ: 2x-1>0; x>0,5
log5(2x-1)=log5(25)
2x-1=25
2x=26
x=13
3)log1/3(x-5)>1 ОДЗ: x-5>0; x>5
log1/3(x-5)>log1/3(1/3)
x-5<1/3
x<16/3
С учетом ОДЗ: x e (5; 16/3)
4)log4(2x+3)=3 ОДЗ: 2x+3>0; x>-1,5
log4(2x+3)= log4(64)
2x+3=64
2x=61
x=30,5
5) log3(x-8)+log3(x)=2 ОДЗ:x-8>0, x>8; x>0
log3[x(x-8)]=log3(9)
log3(x^2-8x)=log3(9)
x^2-8x=9
x^2-8x-9=0
D=(-8)^2-4*1*(-9)=100
x1=(8-10)/2=-1 - посторонний корень
x2=(8+10)/2=9
6) не очень понятно, какое это уравнение: линейное или квадратное
7)log5(x-3)<2 ОДЗ: x-3>0; x>3
log5(x-3)< log5(25)
x-3<25
x<28
С учетом ОДЗ:x e (3; 28)