Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0.8, для второго стрелка – 0.85. Стрелки произвели по одному выстрелу в мишень. Считая попадание в цель для отдельных стрелков событиями независимыми, найти вероятность события А – ровно одно попадание в цель.
Решение.
Рассмотрим событие A - одно попадание в цель. Возможные варианты наступления этого события следующие:
Попал первый стрелок, второй стрелок промахнулся: P(A/H1)=p1*(1-p2)=0.8*(1-0.85)=0.12
Первый стрелок промахнулся, второй стрелок попал в мишень: P(A/H2)=(1-p1)*p2=(1-0.8)*0.85=0.17
Первый и второй стрелки независимо друг от друга попали в мишень: P(A/H1H2)=p1*p2=0.8*0.85=0.68
Тогда вероятность события А – ровно одно попадание в цель, будет равна: P(A) = 0.12+0.17+0.68 = 0.97
Объяснение:
осталось решить неравенства...
9-144х² ≥ 0 ---> (12x - 3)(12x + 3) ≤ 0
парабола, ветви вниз --->решение "между корнями"
х ∈ [-0.25; 0.25]
36-4x-x² ≥ 0 ---> D=16+4*36 = 16*10
корни (-2-2√10) и (-2+2√10)
парабола, ветви вниз --->решение "между корнями"
х ∈ [-2-2√10; -2+2√10]
x²+16х+64 ≥ 0 ---> (х+8)² ≥ 0
верно для любых (х): х ∈ (-беск; +беск)
3x²+2х-5 ≥ 0 ---> D=4+4*15 = 8²
корни (-5/3) и (1)
парабола, ветви верх --->решение "больше большего корня, меньше меньшего корня"
х ∈ (-беск; -5/3] U [1; +беск)