Tg³2x-tg2x=0 как решить, делить на tg2x?

👇

Ответ:

Alex1302529

09.03.2021

(tg 2x)ˇ3 -tg 2x=0
tg 2x (( tg 2x)ˇ2 -1)=0
a)tg 2x=0 , 2x=k.pí, x=k.pí/2
b)(tg 2x)ˇ2 -1=0,(tg 2x +1)(tg 2x -1)=0
1)tg 2x+1=0, tg 2x=-1,2x=-pí/4+k.pí, x= -pí/8 +k.pí/2
2)tg 2x-1=0, tg 2x =1, 2x=pí/4 +k.pí, x=pí/8+k.pí/2

4,8(95 оценок)

Ответ:

дтш

09.03.2021

Tg³2x-tg2x=0;⇒tg2x=z;
z³-z=0;
z·(z²-1)=0;
z=0;⇒tg2x=0;2x=kπ;k∈Z;x=kπ/2;k∈Z;
z²=1;⇒z=⁺₋1;
z=1;⇒tg2x=1;⇒
2x=π/4+kπ;k∈Z;⇒
x=π/8+kπ/2;k∈Z;
z=-1;⇒tg2x=-1;⇒
2x=-π/4+kπ;k∈Z;⇒
x=-π/8+kπ/2;k∈Z;

4,8(34 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

bockovickof

09.03.2021

По формуле a^2 + 2ab + b^2 = ( a+b)^2 свернём x^2+6x+9
Получим
(x - 1)*(x + 3)^2 - 5*(x + 3) = 0
Выносим общий множитель, имеем
( x + 3)*( (x - 1)*( x + 3) - 5) = 0
Аккуратно раскрываем скобки, приводим подобные
( x + 3)*( x^2 + 3x - x - 3 - 5) = 0
( x + 3 )*( x^2 + 2x - 8) = 0
Приравниваем каждое к нулю и решаем отдельно
(1)
x + 3 = 0
x₁ = - 3

(2)
x^2 + 2x - 8 = 0
Решим квадратное уравнение через дискриминант
D = b^2 + 4ac = 4 + 4*8 = 36 = 6^2 > 0
x₂ = ( - 2 + 6)/2 = 4/2 = 2;
x₃ = ( - 2 - 6)/2 = - 8/2 = - 4;

ответ :
- 4; - 3; 2

4,7(35 оценок)

Ответ:

soymapoIina

09.03.2021

(1) Основное тригонометрическое тождествоsin2(α) + cos2(α) = 1(2) Основное тождество через тангенс и косинус1 + tg^2(\alpha) = \frac{1}{cos^2(\alpha)}1+tg2(α)=cos2(α)1(3) Основное тождество через котангенс и синус1 + ctg^2(\alpha) = \frac{1}{sin^2(\alpha)}1+ctg2(α)=sin2(α)1(4) Соотношение между тангенсом и котангенсомtg(α)ctg(α) = 1(5) Синус двойного углаsin(2α) = 2sin(α)cos(α)(6) Косинус двойного углаcos(2α) = cos2(α) – sin2(α) = 2cos2(α) – 1 = 1 – 2sin2(α)(7) Тангенс двойного углаtg(2α) = 2tg(α)1 – tg2(α)(8) Котангенс двойного углаctg(2α) =ctg2(α) – 1 2ctg(α)(9) Синус тройного углаsin(3α) = 3sin(α)cos2(α) – sin3(α)(10) Косинус тройного углаcos(3α) = cos3(α) – 3cos(α)sin2(α)(11) Косинус суммы/разностиcos(α±β) = cos(α)cos(β) ∓ sin(α)sin(β)(12) Синус суммы/разностиsin(α±β) = sin(α)cos(β) ± cos(α)sin(β)(13) Тангенс суммы/разностиtg(\alpha\pm\beta) = \frac{tg(\alpha) ~ \pm ~ tg(\beta)}{1 ~ \mp ~ tg(\alpha)tg(\beta)}tg(α±β)=1 ∓ tg(α)tg(β)tg(α) ± tg(β)(14) Котангенс суммы/разностиctg(\alpha\pm\beta) = \frac{-1 ~ \pm ~ ctg(\alpha)ctg(\beta)}{ctg(\alpha) ~ \pm ~ ctg(\beta)}ctg(α±β)=ctg(α) ± ctg(β)−1 ± ctg(α)ctg(β)(15) Произведение синусовsin(α)sin(β) = ½(cos(α–β) – cos(α+β))(16) Произведение косинусовcos(α)cos(β) = ½(cos(α+β) + cos(α–β))(17) Произведение синуса на косинусsin(α)cos(β) = ½(sin(α+β) + sin(α–β))(18) Сумма/разность синусовsin(α) ± sin(β) = 2sin(½(α±β))cos(½(α∓β))(19) Сумма косинусовcos(α) + cos(β) = 2cos(½(α+β))cos(½(α–β))(20) Разность косинусовcos(α) – cos(β) = –2sin(½(α+β))sin(½(α–β))(21) Сумма/разность тангенсовtg(\alpha) \pm tg(\beta) = \frac{sin(\alpha\pm\beta)}{cos(\alpha)cos(\beta)}tg(α)±tg(β)=cos(α)cos(β)sin(α±β)(22) Формула понижения степени синусаsin2(α) = ½(1 – cos(2α))(23) Формула понижения степени косинусаcos2(α) = ½(1 + cos(2α))(24) Сумма/разность синуса и косинусаsin(\alpha) \pm cos(\alpha) = \sqrt{2}sin(\alpha\pm\frac{\pi}{4})sin(α)±cos(α)=√2sin(α±4π)(25) Сумма/разность синуса и косинуса с коэффициентамиAsin(\alpha) \pm Bcos(\alpha) = \sqrt{A^2+B^2}(sin(\alpha \pm arccos(\frac{A}{\sqrt{A^2+B^2}})))Asin(α)±Bcos(α)=√A2+B2(sin(α±arccos()))(26) Основное соотношение арксинуса и арккосинусаarcsin(x) + arccos(x) = π/2(27) Основное соотношение арктангенса и арккотангенсаarctg(x) + arcctg(x) = π/2

Формулы общего вида(1) Формула понижения nй четной степени синусаsin^n(\alpha) = \frac{C_{\frac{n}{2}}^{n}}{2^n} + \frac{1}{2^{n-1}} \sum_{k=0}^{\frac{n}{2}-1} (-1)^{\frac{n}{2}-k} C_{k}^{n}cos((n-2k)\alpha)sinn(α)=2nC2nn+2n−11∑k=02n−1(−1)2n−kCkncos((n−2k)α)(2) Формула понижения nй четной степени косинусаcos^n(\alpha) = \frac{C_{\frac{n}{2}}^{n}}{2^n} + \frac{1}{2^{n-1}} \sum_{k=0}^{\frac{n}{2}-1} C_{k}^{n}cos((n-2k)\alpha)cosn(α)=2nC2nn+2n−11∑k=02n−1Ckncos((n−2k)α)(3) Формула понижения nй нечетной степени синусаsin^n(\alpha) = \frac{1}{2^{n-1}} \sum_{k=0}^{\frac{n-1}{2}} (-1)^{\frac{n-1}{2}-k} C_{k}^{n}sin((n-2k)\alpha)sinn(α)=2n−11∑k=02n−1(−1)2n−1−kCknsin((n−2k)α)(4) Формула понижения nй нечетной степени косинусаcos^n(\alpha) = \frac{1}{2^{n-1}} \sum_{k=0}^{\frac{n-1}{2}} C_{k}^{n}cos((n-2k)\alpha)cosn(α)=2n−11∑k=02n−1Ckncos((n−2k)α)

4,7(28 оценок)

Это интересно:

Здоровье

15.05.2020

Угревые струпья: как расправиться с ними быстро и эффективно?...

14.02.2020

Как быть честным(ой)?...

Компьютеры-и-электроника

03.09.2020

Как стать специалистом в Microsoft Excel: советы от эксперта...

Здоровье

14.05.2022