28.18.
Доказать что НЕ тождества
( для обеих достаточно проверить для α =30° )
28.18.1) 4cos3α*cos5α*cos6α = cos8α+cos4α +2cos5α*cos3α
cos3α =cos(3*30°) =cos90° = 0 , следовательно
0 ; cos(8*30°) +(cos4*30°) + 0 = cos240° +cos120° =
cos(180°+60°) +cos(180° -60° ) = - cos60° -cos60° = -1/2-1/2 = -1
* * * или 2cos180° *cos60° =2(-1)*1/2 = -1 * * *
- - - - - - -
28.18.2) 8sin³α*cos²α =sinα - 0,5sin³α
* * * проверка для α =30° * * *
8sin³30°*cos²30² =8*(1/2)³*(√3 /2)² = 3/4
sin30° - 0,5sin³30° =1/2 - (1/2)*(1/2)³ =1/2 - 1/16 =7/16
3/4 ≠ 7/16 " Я так думаю " * * * 3/4 = 12/16 * * *
Нужно делать ремонт (может быть капитальный ) , но для этого нужно
выделить дополнительные финансы
Не понял запись 2). б.
1). а). 16бу + 30 + 54у; б). -10х-8
2).а). -32
+ 56у +78; б). -
3). а). -35x-7bx-105b+2b
+ 4
x - 16; б). 2 + 5х - 1
Объяснение:
1). а). 8*(бу + 3)*2 + 9*(3y - 1)*2
Умножаем (выделенные) числа:
16*(бу + 3) + 18*(3y - 1)
Распределяем 16 через скобки:
16*(бу + 3)
16бу + 16*3
16бу + 48
Распределяем 18 через скобки:
18*(3y - 1)
18*3y - 1*18
56у - 18
Вычисляем числа:
16бу + 48 + 56у - 18
16бу + 30 + 54у
б). (2x – 5)2 – 2(7x – 1)
Распределяем 2 через скобки:
(2x - 5)2
2х*2-5*2
4х-10
Распределяем -2 через скобки:
-2(7x - 1)
-2*7х-2*(-1)
-14х+2
Перевести подобные члены (х) и вычислить сумму:
4х-10-14х+2
-10х-8
2). а). (4у2 + 3) 2+(9 – 4у)2 –2(4y + 3) (4y – 9)
Вычислим произведение:
4у*2= 8у
Распределим обе 2 через скобки:
(8у + 3)*2
16у+6
(9 – 4у)*2
18-8у
Распределим -2 через скобки:
–2*(4y + 3)
(-8у-6)
Перемножим выражение в скобках:
(-8y +-6) * (4y – 9)
-8у*4у-8у*(-9)-6*4у-6*(-9)
-32 + 72у - 24у + 54
Переводим подобные члены:
16у+6 + 18-8у -32 + 72у - 24у + 54
56у+78-32
-32 + 56у +78
б). (а- баb + 9ь)(a2 + баb +9b2) - (а – 9ь)2
-
3). а). (х + 3b)(х – 35) - (х + 2b) (x — 2bx + 4b2)
Перемножить выражения в скобках и вычислить произведение:
(х + 3b)(х – 35)
х*х-35х+3bx-3b*35
-35x+3bx-105b
4b*2 = 8b
Перемножить второе выражения в скобках:
-(х + 2b) (x — 2bx + 8b)
-(x*(x-2bx+8b)+2b*(x-2bx+8b))
-( - 2
+ 8bx + 2bx - 4 x + 16)
Привести дробные числа и раскрыть скобки:
8bx + 2bx = 10bx
- * 35x+3bx-105b - + 2 - 10bx + 4 x - 16
Сокращаем противоположные выраж-я и приводим подобные члены:
-35x-7bx-105b+2b + 4 x - 16
б). (х+1)(x2+x 1) - (x-1)(x2-x-1)
Изменяем порядок членов:
(х+1) * (2х+х) - (х-1) * (2х-х-1)
Приводим подобные числа:
(х+1) * 3х - 
Распределим 3х через скобки:
(х+1) * 3х
х*3х+3х
+ 3x
Используем формулу 
Изменяем знак каждого члена в скобках:
+ 3x - ( )
+ 3x - 
Приводим подобные числа:
2 + 5х - 1
4x^2-3x-1=x^2+2x+1 |x+1≥0 |x≥-1
3x^2-5x-2=0 [-1:+∞)
d=49=7^2
x1=5-7/6=-2/6=-1/3
x2=5+7/6=12/6=2