Да хоть три -) Здесь нужно только знать, что производная от x в степени n - это n*x в степени n-1. 1)y'=(0,4x^5+6x-7)'=5*0,4x^4+6+0=2x^4+6 2)y=(x^2-3)(x+x^3)=x^3+x^5-3x-3x^3 y'=3x^2+5x^4-3-3*3x^2=3x^2+5x^4-9x^2-3=5x^4-6x^2-3
x^2 - x - 12 < 0 Разложим квадратный трехчлен x^2-x-12 на множители (Квадратный трехчлен ax^2+bx+с при a>0 и D=a^2-4ac>0 можно записать как ax^2+bx+с=a(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 -корни уравнения ax^2+bx+c=0) x^2-x-12=0 D =1+48 =49 x1=(1-7)/2=-3 x2=(1+7)/2=4 Поэтому можно записать x^2-x-12 =(x+3)(x-4) Запишем неравенство снова x^2-x-12 < 0 или (x+3)(x-4) < 0 Решим неравенство методом интервалов Найдем значение х где множители меняют свой знак x+3=0 или х = -3 х-4=0 или х=4 На числовой прямой отобразим знаки левой части неравенства. Знаки можно определить методом подстановки. Например при х=0 х+3>0, а x-4<0 поэтому их произведение меньше нуля и так далее. + 0 - 0 +. !! -3 4 . Поэтому неравенство имеет решение если х принадлежит [-3;4] ответ:[-3;4]
Здесь нужно только знать, что производная от x в степени n - это n*x в степени n-1.
1)y'=(0,4x^5+6x-7)'=5*0,4x^4+6+0=2x^4+6
2)y=(x^2-3)(x+x^3)=x^3+x^5-3x-3x^3
y'=3x^2+5x^4-3-3*3x^2=3x^2+5x^4-9x^2-3=5x^4-6x^2-3