а) Не является элементарным событием, т.к. бракованные детали обнаружены после второго извлечения
б) Может заканчиваться буквами c или d
в) Запись элементарного события должна оканчиваться буквами c или d: Запишем же все элементарные события:
abcd; badc; cabd; dabc; abdc; bacd
cbad; dbac; bdac; acbd; bcad; acdb; adbc
Всего элементарных событий: 13
г) Все возможные события:
abc; abd; acd; bcd; acb; adb; adc; bdc
bac; bad; cad; cbd; bca; bda; cda; cdb
cab; dba; dac; dbc; cba; dca; dcb
Вычеркнем неэлементарные события, получим оставшееся:
acd; adc; cad; dac; bcd; bdc; cbd; dbc. — Всего 8.
Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12 = 0
3x² = 12
x² = 4
Откуда:
x₁ = - 2
x₂ = 2
(-∞ ;-2) f'(x) > 0 функция возрастает
(-2; 2) f'(x) > 0 функция убывает
(2; +∞) f'(x) < 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -2 производная функции
меняет знак с (+) на (-). Следовательно,
точка x = - 2 - точка максимума.
В окрестности точки x = 2 производная функции
меняет знак с (-) на (+).
Следовательно, точка x = 2 - точка минимума.