Пусть х - скорость легкового автомобиля, тогда скорость грузового - (х-20). Врямя в пути определяется как отношение пройденного пути к скорости. Тогда Время в пути для легкового автомобиля - 30/х, для грузового - 30/(х-20). 15 минут=15/60 часа=1/4 часа. Составим уравнение
(30/х)+(1/4)=30/(х-20)
(30/х)-(30/(х-20))=-1/4
Приведем к общему знаменателю
(30(х-20)-30х)/(х(х-20))=-1/4
-600/(х^2-20x)=-1/4
х^2-20x=-600/(-1/4)
х^2-20x=2400
х^2-20x-2400=0
D=400+4*2400=10000
x1 =(20-100)/2=-40 - не удовлетворяет условию
х2=(20+100)/2=60 (км/ч) - скорость легкового автомобиля.
Тогда 60-20=40 (км/ч) - скорость грузового автомобиля
все здесь у тебя однотипное.
вообщем логарифм у нас по сути - это loga(b)=x, где a^x=b
теперь резберем на примере
1) log2(-10-7x)=5
-10-7x=t
log2(t)=5
2^5=32, тогда t=32;
-10-7x=32
-7x=42
x=-6
ответ: -6
Обычно замену не делают, потому что это муторно , а заменять в уме просто.
Обычное решение имеет следующий вид:
2) log4(7-3x)=3
log4(7-3x)=log4(64) - (4^3=64), основания равны имее права приравнивать.
7-3x=64
-3x=57
x=-19
ответ: -19
3) log6(5-x)=2
5-x=36
x=-19
ответ: -19
4) log2(12-4x)=5
12-4x=32
-4x=20
x=-5
ответ: -5
5) log3(-6-5x)=2
-6-5x=9
-5x=15
x=-3
ответ: -6
6) log5(-10-3x)=3
-10-3x=125
-3x=135
x=-45
ответ: -45
7) log2(-10-7x)=5
-10-7x=32
-7x=42
x=-6
ответ: -6
b8=b5.qˇ3
qˇ3 = b8/b5
qˇ3=24/(-192)
qˇ3=-1/8
q=-1/2, q=-0,5