В решении.
Объяснение:
335. Каково взаимное расположение графиков функций:
а) у = 7x - 4 и у = 7х + 8; параллельны; k₁ = k₂, b₁ ≠ b₂;
г) у = -4х и y = -4х – 5; параллельны; k₁ = k₂, b₁ ≠ b₂;
б) у = 10x+8 и y = — 10x+6; пересекаются; k₁ ≠ k₂;
д) у = 3x+1 и y = — 4х +1; пересекаются; k₁ ≠ k₂;
в) y= 3x — 5 и у = — 6х +1; пересекаются; k₁ ≠ k₂;
е) у = 12х и y = — 8x? пересекаются; k₁ ≠ k₂;
336. Линейные функции заданы формулами:
у= — 20x +13,
y= 3,7х -13,
y= -8–20x,
y= -3,6x —8,
y=3,6x+8, y= — 3,6х.
1) Выделите те функции, графики которых параллельные прямые.
у= -20x +13; y= -8-20x; k₁ = k₂, b₁ ≠ b₂;
y= -3,6x-8; y= -3,6х; k₁ = k₂, b₁ ≠ b₂;
2) Назовите две из за данных функций, графики которых пересекаются.
y=3,7х -13; y= -3,6x —8; k₁ ≠ k₂;
337. Функции заданы формулами: у = - 1,5х +6, y = не дописано.
как найти точки пересечения графика функции с осями координат?
с осью абсцисс график функции может иметь любое количество общих точек (или ни одной). с осью ординат — не более одной (так как по определению функции каждому значению аргумента ставится в соответствие единственное значение функции).
чтобы найти точки пересечения графика функции y=f(x) с осью абсцисс, надо решить уравнение f(x)=0 (то есть найти нули функции).
чтобы найти точку пересечения графика функции с осью ординат, надо в формулу функции вместо каждого x подставить нуль, то есть найти значение функции при x=0: y=f(0).
примеры.
1) найти точки пересечения графика линейной функции y=kx+b с осями координат.
решение:
в точке пересечения графика функции с осью ox y=0:
kx+b=0, => x= -b/k. таким образом, линейная функция пересекает ось абсцисс в точке (-b/k; 0).
в точке пересечения с осью oy x=0:
y=k∙0+b=b. отсюда, точка пересечения графика линейной функции с осью ординат — (0; b).
например, найдём точки пересечения с осями координат графика линейной функции y=2x-10.2x-10=0; x=5. с ox график пересекается в точке (5; 0).
y=2∙0-10=-10. с oy график пересекается в точке (0; -10).
2) найти точки пересечения графика квадратичной функции y=ax²+bx+c с осями координат.
решение:
в точке пересечения графика с осью абсцисс y=0. значит, чтобы найти точки пересечения графика квадратичной функции (параболы) с осью ox, надо решить квадратное уравнение ax²+bx+c=0.
в зависимости от дискриминанта, парабола пресекает ось абсцисс в одной точке или в двух точках либо не пересекает ox.
в точке пересечения графика с осью oy x=0.
y=a∙0²+b∙0+c=с. следовательно, (0; с) — точка, в которой парабола пересекает ось ординат.
например, найдём точки пересечения с осями координат графика функции y=x²-9x+20.
x²-9x+20=0
x1=4; x2=5. график пересекает ось абсцисс в точках (4; 0) и (5; 0).
y=0²-9∙0+20=20. отсюда, (0; 20) — точка пересечения параболы y=x²-9x+20 с осью ординат.
