logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Expert228666
Expert228666
06.05.2023 20:22 •  Алгебра

Найдите корень уравнения (3х-5) /4 - (5х-2) /3 = х+9 !

👇
Увидеть ответ
Ответ:
Admer
Admer
06.05.2023
См фото
==============================

Найдите корень уравнения (3х-5) /4 - (5х-2) /3 = х+9 !
4,6(74 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
2008089
2008089
06.05.2023
ОДЗ
3x²-10x+3≥0
D=100-36=84
x1=(10-8)/6=1/3 U x2=(10+8)/6=3
x≤1/3 U x≥3
x∈(-∞;1/3] U [3;∞)

x²+7x+10=(x+2)(x+5)
x1+x2=-7 U x1*x2=10⇒x1=-2 U x2=-5
15-2x-x²=(x+5)(3-x)
-(x²+2x-15)=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-15⇒x1=-5 U x2=3

(x+2)(x+5)√(3x²-10x+3)=(x+5)(3-x)
(x+5)((x+2)√(3x²-10x+3)-(3-x))=0
x+5=0⇒x=-5
√(3x²-10x+3)=(3-x)
Возведем в квадрат
(x+2)²(3x²-10x+3)=(3-x)²
(x+2)²(3x-1)(x-3)=(x-3)²
(x-3)((x+2)²(3x-1)-(x-3))=0
x-3=0⇒x=3
(x²+4x+4)(3x-1)-x+3)=0
3x³-x²+12x²-4x+12x-4-x+3=0
3x²+11x²+7x-1=0
(x+1)(3x²+8x-1)=0
x+1=0⇒x=-1
3x²+8x-1=0
D=64+12=76
x1=(-8-2√19)/6=(-4-√19)/3
x2=(-4+√19)/3∉ОДЗ
ответ х=-5;x=-1;x=3;x=(-4-√19)/3
4,4(68 оценок)
Ответ:
Shanmao
Shanmao
06.05.2023
Область допустимых значений: выражение под корнем неотрицательно.
3x^2 - 10x + 3 >= 0
(x - 3)(3x - 1) >= 0
По методу интервалов x ∈ (-oo; 1/3] U [3; +oo)
Разложим на скобки остальные множители
x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5)
-x^2 - 2x + 15 = -(x + 5)(x - 3)
Получаем такое уравнение:
(x + 2)(x + 5)* \sqrt{(x - 3)(3x - 1)}= -(x + 5)(x - 3)
x1 = -5 ∈ ОДЗ, x2 = 3 ∈ ОДЗ.
Делим на (x + 5)
(x + 2)* \sqrt{(x - 3)(3x - 1)}= - (x - 3)
Делить на √(x - 3) нельзя, потому что оставшиеся под корнем выражения могут оказаться отрицательными.
Корень арифметический, то есть неотрицательный. Поэтому x ∈ [-2; 3]
В итоге ОДЗ для этого случая: x ∈ [-2; 1/3] U [3]
Возводим всё в квадрат:
(x + 2)^2*(x - 3)(3x - 1) = (x - 3)^2
x1 = 3
(x^2 + 4x + 4)(3x - 1) = x - 3
3x^3 + 12x^2 + 12x - x^2 - 4x - 4 - x + 3 = 0
3x^3 + 11x^2 + 7x - 1 = 0
3x^3 + 3x^2 + 8x^2 + 8x - x - 1 = 0
(x + 1)(3x^2 + 8x - 1) = 0
x2 = -1
3x^2 + 8x - 1 = 0
D/4 = 4^2 - 3(-1) = 16 + 3 = 19
x3 = (-4 - √19)/3 ~ -2,8 - не подходит по ОДЗ x [-2; 1/3] U [3]
x4 = (-4 + √19)/3 ~ 0,12 - подходит по ОДЗ
ответ: x1 = -5; x2 = 3; x3 = -1; x4 = (-4 + √19)/3
4,7(40 оценок)
Это интересно:
И
Как найти вдохновение для написания песен?...
З
Здоровье
06.03.2021
Секрет понижения веса: как потерять килограмм в неделю...
О
Как преобразовать время из 12-часового в 24-часовой формат...
С
10 простых правил ухода за кожей лица в домашних условиях...
К
Установка HD игр с кэшем на Android: подробная инструкция...
С
Как избавиться от ушных пробок: причины, симптомы и лечение...
В
Как признаться в любви в записке: искусство выражения чувств...
С
Горячее масло: идеальный способ привести ваши волосы в порядок?...
К
Как изменить список программ для автозапуска...
К
Как приготовить пасту Чикен Альфредо, чтобы она получилась вкусной?...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
thebesteconomist
thebesteconomist
01.04.2023
Разложите на множители а) 10х^3у-25ху^3+5ху б) 3х+3у в) 8у+8у+xz+yz г)36у^4-121...
rar18
rar18
30.03.2023
расположите в порядке возрастания числа: √30; 3√3; 5,5. (выбрать правильный ответ): 1)√30; 3√3; 5,5. 2)5,5; 3√3; √30. 3)3√3; 5,5; √30. 4)3√3; √30; 5,5. желательно...
alexey2006kost
alexey2006kost
12.06.2021
36х^4-13х^2+1 решение х^5+5х^3--6х^2=0 х^4+24^3-11^2+4х+4=0...
Rena555582
Rena555582
12.06.2021
Найдите допустимые значения переменной 4+а/а квадрат -3а и определите пр каком значении переменной данная дробь равна нулю...
Tomi200
Tomi200
12.06.2021
Сколько слов можно образовать из 8 карточек с буквами ф р а г м е н т если слова должны состоять из восьми из восьми букв под словом понимается любое сочетание букв...
малика232
малика232
11.11.2020
УМОЛЯЮ, ОЧЕНЬ Разложи на множители 0,008−0,2z−z^2+z^3...
AsyaBelova20061
AsyaBelova20061
07.04.2020
Определи, при каких значениях t имеет смысл выражение 1/√2t^2−7t+6 Выбери правильный вариант ответа: 1) t≤1,5,t≥2 2)t 2 3)∅ 4) t 1,5,t 2 5) 1,5≤t≤2 6)другой ответ...
Arturkim04
Arturkim04
02.01.2023
В первом сплаве содержится 5% цинка, во втором сплаве содержится 14% цинка. Масса первого сплава на 6 кг меньше массы второго сплава. Третий сплав получили из первого...
MeowCatNya
MeowCatNya
07.10.2020
Тіло рухається прямолінійно за законом s(t)=1/3t^3+t^2-3t+2(s-в метрах,t-у свекундах. Якого найбільшого і найменшого значень набуде s(t)за перші 3 секунди руху...
PatrickKKK
PatrickKKK
04.02.2022
4 поделить на 171 в БЕСКОНЕЧНУЮ ДЕСЯТИЧНУЮ дробь...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ