Найдем точку пересечения функции x²-2x+3 с осью х x²-2x+3=0 D=2²-4*3=4-12=-8 Корней нет. Следовательно, с осью х не пересекается Ищем точку пересечения с осью у х=0 y=0²+2*0+3=3 (0;3) - искомая точка Находим производную y'=2x-2 y'(x₀)=2*0-2=-2 Уравнение касательной общем виде y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀)) y=3-2(x-0) y=3-2x ответ: y=-2x+3 (наверно, это ответ С, там опечатка)
у=1/2x^2 - 2x + 6/7 y'=x-2 x-2=0 x=2 ответ: 2 (D)
f (x) = x+1/x-1 проведенной в точке М (2;3). f (x) = x+x⁻¹-1 f '(x) = 1-x⁻² x₀=2 f '(2) = 1-2⁻²=1-1/4=3/4=0.75 f (2)=2+1/2-1=3/2=1.5 Уравнение касательной общем виде y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀)) y=1.5+0.75(x-2) y=1.5+0.75x-1.5 y=0.75x ответ: y=0.75x (вообще ничего похожего нет!) Это потому что т.М не принадлежит данной кривой - ее координаты не удовлетворяют данному уравнению
Наверно, я не так условие понял. Ну-ка, попробуем по-другому f (x) = (x+1)/(x-1) проведенной в точке М (2;3). x₀=2 f (x₀) = (2+1)/(2-1)=3 (Да, теперь подходит) f '(x) = [(x+1)'(x-1)-(x+1)(x-1)']/(x-1)²=(x-1-(x+1))/(x-1)²=-2/(x-1)² f '(2)=-2/(2-1)²=-2 Уравнение касательной общем виде y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀)) y=3-2(x-2) y=3-2x+4 y=7-2x ответ: y=7-2x (все-равно, нет такого ответа)
Если у параболы ветви направлены вверх (т.е. если а > 0), то её наименьшее значение достигается в вершине. Если же её ветви направлены вниз (т.е. если а < 0), то она не имеет наименьшего значения. В пунктах 1), 2) и 3) воспользуемся формулой для вычисления х вершины параболы: х = -b/2a, а затем подставим это значение в саму функцию. 1) х = -(-6)/2 = 6/2 = 3 y(3) = 3² - 6 × 3 - 1 = 9 - 18 - 1 = -10 2) x = -(-2)/2 = 2/2 = 1 y(1) = 1 - 2 + 7 = 6 3) x = -(-1)/2 = 1/2 y(1/2) = (1/2)² - 1/2 - 10 = 0,25 - 0,5 - 10 = -10,25 4) Эта функция не имеет наименьшего значения.
