М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
MiaRia123
MiaRia123
25.05.2023 06:19 •  Алгебра

НОМЕР , АЛГЕБРА 7 КЛАСС , ​


НОМЕР , АЛГЕБРА 7 КЛАСС , ​

👇
Открыть все ответы
Ответ:
малышка135
малышка135
25.05.2023

Здравствуйте!

Тут необходимо вспомнить определение, что значит равносильны.

Две системы уравнений с двумя переменными называются равносильными, если они имеют одни и те же решения или если обе системы не имеют решений.

Ну самая простая задача попробовать доказать, что и первая и вторая не имеет решение, но очевидно, что это не так, так как взгялнем на 2 систему.

2 уравнение - это уравнение прямой y = -1/3 x +1

и 1 уравнение - это уравнение прямой y = -2x + a^2 +2

(Тут можно через производную, хотя это как по воробьям из пушки)

Замечаем, что раз k - коэффициент при х различен (-1/3  и -2), то при любом а эти прямые пересекаются в некоторой точке А(х0 у0).

Ну а дальше всё просто,необходимо найти эти х0 у0 и затем посмотреть при каких а и б они достигаются и у другой системы.

Раз x0 у0 это решение второй системы, то оно и решение первой, так как они у нас равносильные.

=> возьмём из 1 системы 2 уравнение и из 2 системы 2

Найдём х0 у0

3-х = 1 - х/3  => х = 3  у = 0

Из первого уравнения 2 системы найдём а.

2 * 3 + 0 = а^2 + 2 => а = +- 2;

подставляем в первое уравнение поочерёдно а = 2 и а =-2

1) а = 2  => 2*3 + 2*0 = b + 1  => b = 5, но необходимо проверить на посторонние корни. (Во второй системе это не нужно делать, так как мы 100% уверены, что там только 1 решение может быть, а вот в первой системе так как у первой прямой и k и с могут изменяться, то можно значит найти такие а и b при который эти прямые совпадут и тогда у первой системы будет бесконечное множество решений, а у второй 1 решение => это нам не нужно)

2х + 2у = 5 + 1 => х+y = 3  - значит при а = 2 и b = 5 у нас прямые в первой системе совпадут = > а = 2 b = 5 не подходит.

2) а = -2  

-2 * 3 + 0 = b + 1

b = -7

Проверим

-2х + 2у = -7 + 1

y - x = -3 => это нам подходит.

ответ: а = -2  b = -7

Прикрепляю красивый график. (зелёный - 1 система  красный 2 система)


желательно через плоскость aox (но можно и любым другим
4,6(91 оценок)
Ответ:
лера25jd
лера25jd
25.05.2023

Разложим знаменатель на множители:

Сумма коэффициентов равна нулю, значит корни уравнения 1 и -1/3.

Интеграл примет вид:

Разложим дробь, стоящую под знаком интеграла, на составляющие:

Дроби равны, знаменатели равны, значит равны и числители:

Многочлены равны, когда равны коэффициенты при соответствующих степенях. Составим систему:

Выразим из второго уравнения А:

Подставляем в первое и находим В:

Находим А:

Сумма принимает вид:

Значит, интеграл примет вид:

Для второго слагаемого выполним приведение под знак дифференциала:

Интегрируем:

Упрощаем:

Применим свойство логарифмов:

4,8(24 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ