Question

Решите уравнения с разложения на множетили а) x * |x| +2* |x| -6-3x=0 б) x * 5^x + 3 * 5^x -5x - 15=0

Answer 1

x^2+5x-3=0

x1,2=(-5+-/sqrt5^2-4*2*(-3))/2*2=(-5+-/sqrt49)/4=(-5+-7)/4

x1=(-5+7)/4=0.5

x2=(-5-7)/4=-3

2x^2+5x-3=2*(x-0.5)*(x+3)=(2x-1)*(x+3) 

Answer 2

а) x * |x| +2* |x| -6-3x=0

|x|(х +2) -3(2 - x)=0  

(|x| - 3)(х +2) = 0   

|x| = 3 => х = +/- 3

х = -2

б) x * 5^x + 3 * 5^x -5x - 15=0

5^x(x+3) - 5(x+3) = 0

(x+3)(5^x - 5) = 0 

x=-3

 5^x - 5 = 0

 5^x = 5^1

x=1