* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
При каких значениях a оба корня уравнения x² + 6ax + 9a²- 9 = 0 отрицательные.
- - - - - - -
x²+ 6ax + 9a²- 9 = 0
D₁ =D/4 =(3a)² - ( 9a²- 9) =9a² - 9a²+ 9= 9 > 0
Данное квадратное уравнение ля любого значения a имеет два решения.
x²+ 6ax + 9a²- 9 =0 ⇔ x²+ 6ax + 9(a + 1)(a - 1) =0
По теореме Виета x₁*x₂ = 9(a + 1)(a - 1) и если x₁ < 0 и x₂ < 0 ⇒ x₁*x₂ > 0
9(a + 1)(a - 1) > 0 ⇒ a ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ ( 1 ; ∞) по методу интервалов
1.а)2a=-2 значит a=-1,и если мы подставим в выражение a+b=-3 значение a,то получим что b=-2,соответственно a=-1 b=-2
б)a+4b=2 меняем знак у a в первом примере,получаем -
a+3b=1
-a+4b=2
a+3b=1,складываем эти примеры получается 7b=3,значит b=3/7,подставляем в пример,получается a+12/7=2,значит a=2/7
в)2x-y=4 складываем примеры,получается 5x=5,x=1,а y=-2
3x+y=1
г)2x-y=2.меняем знак y в 1 примере,2x+y=2
5x-y=5 5x-y=5
получается 7x=7,x=1,а y=0
Объяснение:
