Обозначим скорость лодки в стоячей воде х км/ч. Тогда вверх по течению туристы поднимались со скоростью (х-2) км/ч, а спускались со скоростью (х+2) км/ч Пусть вверх по течению туристы поднимались t часов, тогда вниз по течению он спускались (3-х) ч. (x-2)t=12 (x+2)(3-t)=12 Решаем эту систему t=12/(x-2) 3x-xt+6-2t=12 3x-xt-2t-6=0 3x - 12x/(x-2) - 24/(x-2)-6=0 3x(x-2) - 12x - 24-6(x-2)=0 3x²-6x-12x-24-6x+12=0 3x²-24x-12=0 x²-8x-4=0 D=8²+4*4=80 √D=4√5 x₁=(8-4√5)/2<0 - посторонний корень x₂=(8+4√5)/2=4+2√5 ≈8,47км/ч
1)y`=6x
2)y`=16x³
3)y`=4x³-2x
4)y`=7(x-3)^6
5)y`=-5(1-x)^4
6)y`=3((x+1)^4-2)²*4(x+1)³=12((x+1)^4-2)²*(x+1)³
2
y=x³-3x²+1
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-x³-3x²+1 ни четная и ни нечетная
(0;1) точка пересечения с осями
y`=3x²-6x=3x(x-2)=0
x=0 x=2
+ _ +
(0)(2)
возр max убыв min возр
ymax=y(0)=1
ymin=y(2)=8-12+1=-3
y``=6x-6=6(x-1)=0
x=1
y(1)=1-3+1=-1
(1;-1)- точка перегиба
_ +
(1)
выпук вверх вогн вниз