Объяснение:
Пусть первый кран наполняет бассейн за х мин. Тогда второй кран наполняет бассейн за (х+22) мин. Вместе они наполняют бассейн за 1 час.
Формула производительности :
П=О:t
O- объем
t- время
Примем объем бассейна за 1 , тогда производительность 2-х кранов в мин . будет: 1/60
1 час = 60 мин
Производительность первого крана 1/х, второго крана 1/(х+22)
Получаем уравнение:
1/х+ 1/(х+22)=1/60
60(х+22)+60х=х(х+22)
60х +1320+60х=х²+22х
х²+22х-120х-1320=0
х²-98х-1320=0
D =98²+4*1320=9604+5280=14884
√D=122
х₁=(98-122)/2=-12 не подходит, т.к. отрицательный
х₂=(98+122)/2=110 подходит
Первый кран наполняет бассейн за 110 мин или 1 час 50 мин
Второй кран наполняет бассейн за
110+22=132 мин или 2 часа 12 мин
