ответ: 2^97
Объяснение:
Найдем наибольшую степень двойки что меньше чем 100.
Очевидно что это 2^6=64 (2^7=128>100)
Понятно ,что число содержащее 6 двоек единственно n1=1 .
Теперь разберемся как посчитать число чисел которые кратны только на 2^5 ( не больше чем на эту степень двоек)
Все числа кратные на 2^5 можно записать так:
2^5 ,2^5*2 ;2^5*3 ;2^5*42^5*n . Соответственно из всех n нас интересуют только нечетные , при этих n число будет кратно ровно на 2^5.
Найдем максимальное n, что 32*n<100
Очевидно что nmax=3 (3*32=96) (число нечетных чисел тут равно n2=2)
Для справки сразу скажем ,что число нечетных чисел на интервале от 1 до k равно k/2- если k-четное и (k+1)/2 ,если k-нечетное.
По аналогии посчитаем число таких чисел для 2^4=16
nmax=6 (6*16=96) (число нечетных чисел n3=6/2=3)
Для 2^3=8 :
nmax=12 (8*12=96) (n4=12/2=6)
Для 2^2=4 :
nmax=25 (4*25=100) ( n5=(25+1)/2=13)
Для 2^1=2
nmax=50 (2*50=100) (n6=50/2=25)
Осталось посчитать общее количество двоек:
N=6n1+5n2+4n3+3n4+2n5+n6=6+10+12+18+26+25=97
Значит 100! делится на 2^97.
В решении.
Объяснение:
На кухне три лампочки в люстре и одна в светильнике над раковиной. Мощность лампочек в люстре 60 Вт, в светильнике 70 Вт.
1)Предполагая, что свет на кухне горит в течение часа утром и в течение 3 часов вечером, вычислите, сколько денег уйдет на оплату освещения на кухне за ноябрь при тарифе 5,47 руб за кВт/ч.
В ноябре 30 дней.
Найти, сколько часов в месяц на кухне горит свет:
(1+3) * 30 =120 (часов).
Люстра: 3 (ламп.)*60 (ватт)=180 (ватт) * 120 (часов)=21600 (ватт/час).
Лампочка: 1*70 (ватт) = 70 (ватт) * 120 (часов) = 8400 (ватт/час).
Всего расход электроэнергии на кухне за ноябрь: 21600+8400=30000 (ватт) = 30 (квт/час).
1 квт = 1000 ватт.
Найти стоимость потраченной электроэнергии:
5,47 * 30 = 164,1 (руб.)
2) Какова будет экономия, если заменить все лампочки накаливания на энергосберегающие светодиодные лампы мощностью 10 Вт?
4 (лампы) * 10 (ватт)=40 (ватт) * 120 (часов) = 4800 (ватт/час) =
4,8 (квт/час).
Найти стоимость потраченной электроэнергии:
5,47 * 4,8 = 26,26 (руб.)
Экономия: 164,1 - 26,26 = 135,14 (руб.).
3) Окупится ли за ноябрь стоимость этих ламп, если каждая стоит 90 руб.?
90*4=360 (руб.).
Нет, за ноябрь не окупится.
4)Что даст большую экономию: полный отказ от использования электрического чайника мощностью 2 кВт или выкручивание одной лампочки мощностью 60 Вт, если сейчас лампа горит примерно 12 часов в день, а чайник используется 5 раз в день по 2 минуты?
Чайник: 2 (минуты) * 5 (раз в день) * 30 (дней) = 300 (минут) =
5 (часов в месяц).
Расход электроэнергии за месяц:
2 (квт) * 5 = 10 (квт/час)
Стоимость электроэнергии за месяц:
5,47 * 10=54,7 (руб.)
Лампа: 12(часов в день) * 30 (дней) = 360 (часов в месяц).
Расход электроэнергии за месяц:
60 (ватт) * 360 = 21600 (ватт/час) = 21,6 (квт/час).
Стоимость электроэнергии за месяц:
5,47 * 21,6 = 118,15 (руб.)
Большую экономию даст выкручивание одной лампочки мощностью 60 Вт
