4. докажите неравенство : 9x²+y² 6xy-3. - id548293420211027 от Filippoa1203 27.10.2021 19:38

Question

Алгебра: 4. докажите неравенство : 9x²+y² 6xy-3.

Filippoa1203 · Accepted Answer

1) y= x -     1                    √(x-1) x-1 0 x 1 D(y)=(1; +∞) - область определения функции 2) √(x-1) +√(x+3)=2 x-1≥0 x≥1 x+3≥0 x≥ -3 ОДЗ: х≥1 (√(x-1))² = (2-√(x+3))² x-1=4-4√(x+3) +x+3 4√(x+3) = x-x+7+1 4√(x+3)=8 (√(x+3))² = 2² x+3=4 x=1 ≥1 ответ: 1 3) √(2x²+5x+11) ≥3 2x²+5x+11≥9 2x²+5x+11-9≥0 2x²+5x+2≥0 f(x)=2x²+5x+2 - парабола, ветви вверх 2x²+5x+2=0 D= 25-4*2*2=9 x₁= -5-3 = -2          4 x₂ =-5+3 = -0.5           4      +                   -                    + -2 -0.5                  ...

4. докажите неравенство : 9x²+y²> 6xy-3.

MOGZ ответил