2a-1
10a^{2} -a-2
Мы знаем, что дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель - нет.
10а^{2} -a-2\neq 0
Разложим знаменатель на множители, для того, чтобы увидеть: можно ли сократить дробь. А для того, чтобы разложить на множители, мы знаменатель приравняем к нулю и найдём корни квадратного уравнения.
10а^{2} -a-2=0
D=b^{2} -4ac
D=1-4*10*(-2)=1+80=81
\sqrt{D} = \sqrt{81} = 9
a_{1} = 1+9 = 10 = 1 = 0,5
2*10 20 2
a_{2} = 1-9 = -8 = -2 = -0,4
2*10 20 5
Разлаживаем на множители: 10*(a-0,5)(a+0,4).
Теперь подставляем разложеный на множители знаменатель в дробь, а в числителе выносим общий множитель 2 (чтобы мы смогли сократить дробь.
2*(a-0,5)
10*(a-0,5)(a+0,4)
Сокращаем дробь на множитель (a-0,5) - у нас остаётся 1, и на множитель 2 - в числителе останется 1. а в знаменателе 5. Получается:
1
5*(a+0,4)
= ( a - 15)( 6 - 3b) = 3( 2 - b)(a - 15)
x^2 - y^2 - x - y = ( x^2 - y^2) - ( x + y) = ( x - y)(x + y) - ( x + y) =
= ( x + y)(x - y - 1)
60 + 6ab - 3ab - 12a = 60 + 3ab - 12a = 3( 20 + ab - 4a)
x( y - 5) + y( y - 5) = ( y - 5)(x + y)
( 3a^2 - a + 2) + ( - 3a^2 + 3a - 1) - ( a^2 - 1) = 3a^2-a+2-3a^2+3a-1-a^2+1=
= - a^2 + 2a + 2