Пусть х км/ч скорость второго авто, тогда (х+20) км/ч скорость первого. Замечаем, что 2 ч 24 мин = 2,4 ч , составляем уравнение по времени в пути двух авто:
420 / х - 420 / (х+20) = 2,4
Приводим к общему знаменателю х(х+20) и
отбрасываем его, записав, что х не=0 и х не=-20
420(х+20)-420х=2,4х(х+20)
420х+8400-420х = 2,4x^2+48х
2,4x^2+48x- 8400 =0
x^2+20x-3500=0
D= 400+4*3500=14400, 2 корня
х(1)=(-20+120)/2 = 50 (км/ч ) скорость второго авто
х(2)= (-20-120)/2= -70 не подходит под усл задачи
50+20=70 км/ч скорость первого авто
ответ: 70,5 руб. или 70 руб. 50 коп.
Объяснение:
Найдем итоговую (т.е. через год) сумму на счете у 1-ого приятеля:
5000 + 5000 · 0,1 = 5500 (руб.) - на счете в конце 1-ого квартала.
5500 + 5500 · 0,1 = 6050 (руб.) - на счете в конце 2-ого квартала.
6050 + 6050 · 0,1 = 6655 (руб.) - на счете в конце 3-ого квартала.
6655 + 6655 · 0,1 = 7320,5 (руб.) - в конце года или в конце 4-ого квартала.
Найдем итоговую сумму на счете у 2-ого приятеля:
5000 + 5000 · 0,45 = 7250 (руб.)
Найдем на сколько больше прибыли получил 1-ый, чем 2-ой приятель:
7320,5 - 7250 = 70,5 (руб.)
y=x²+25/x+x-x²=25/x+x
y`=-25/x²+1=(-25+x²)/x²=0
x²-25=0
x²=25
x=-5∉[1;10]
x=5∈[1;10]
y(1)=25+1=26
y(5)=5+5=10 наим
y(10)=2,5+10=12,5
y=(3-x²)*e^(x-1)
y`=-2x*e^(x-1)+(3-x²)*e^(x-1)=e^(x-1)*(-2x+3-x²)=0
e^(x-1)>0 при любом х
x²+2x-3=0
x1=x2=-2 U x1*x2=-3
x1=-3∉[0;2]
x2=1∈[0;2]
y(0)=3/e
y(1)=2 наиб
y(2)=-e
y=ln(x+5)-5x+5
y`=1/(x+5) -5=(1-5x-25)/(x+5)=(-5x-24)/(x+5)=0
-5x-24=0
-5x=24
x=-4,8
+ _
(-4,8)
max
ymax=y(-4,8)=ln0,2+24+5=29+ln0,2