1. (x - 3)(x + 3) - x(x - 5) = 5х - 9.
2. (a + 2)² + a(a - 7)(a + 3) = а³ - 3а² -17a + 4.
Объяснение:
1) (a-5)(a+3) < (a+1)(a-7)
a^2-5a+3a-15 < a^2+a-7a-7
-2a-15 < - 6a-7
4a < 8
a < 2
Это неравенство верно вовсе не при любых а, а только при а меньше 2.
2) [5x+2] <= 3
Видимо, квадратные скобки это модуль. Неравенство распадается на два:
а) 5x+2 >= - 3
5x >= - 5
x >= - 1
б) 5x+2 <= 3
5x <= 1
x <= 1/5
Целые решения: - 1; 0
3) Пусть одна сторона равна 5 см, а другая больше неё в 4 раза, то есть 20 см.
Тогда периметр равен 2*(5+20) = 2*25 = 50 см.
Если первая сторона меньше 5 см, то вторая меньше 20 см, а периметр меньше 50 см.
1) (x - 3)(x + 3) - x(x - 5) = x² - 9 - x² + 5x = 5x - 9
2) (a + 2)² + a(a - 7)(a + 3) = a² + 4a + 4 + a(a² - 4a - 21) = a² + 4a + 4 + a³ - 4a² - 21a = a³ - 3a² - 17a + 4