Ты должен для начало подставить два любых числа под х. Почему два? Потому что, для построения линии обязательно требуется не меньше двух точек. Какие числа подобрать? Абсолютно любые, это на твоё усмотрение. Чтоб было легче считать и не работать с большими числами, мы подставим к примеру 0 и 1. Это означает, что в уравнении вместо х, мы ставим любое число для проверки(в нашем случае 0 и 1). Для начала подставим 0. y=4•0-6 Дальше самое обычное уравнение y=-6 (4•0=0) Отлично, y мы нашли, он равен -6, тогда как построить график? Ты должен чётко понимать, что на координатной прямой, для построения графика, нам нужно знать нахождение точки(х и y). Вначале мы с тобой уже выбрали числа 0 и 1, и подставили для начала подставили 0. Это значит, что 0, это наш х, а y как мы уже нашли равен -6. Получается что мы имеем первую точку, осталось найти ещё одну, чтоб мы смогли провести линию. Чтоб найти вторую точку, нам надо взять другое число, как мы уже решили 1. Подставляем: y=4•1-6 y=4-6 y=-2 Где х=1, а y=-2
После того как мы поставили эти точки на графике, проводим прямую через эти точки. Вот и всё, расписал как только можно. Не думаю что на это уйдёт много времени. Удачи!
Строим график и видим: максимум: 3, минимум при -2 или при 2, подстановкой видим минимум при -2, он равен -29. Альтернативное решение заключается в нахождении экстремумов функции при производных и рассматривании двух участков. Производную приравниваем к 0 для нахождения экстремумов кубической параболы: 3х^2-12х=0 х1=0 у1=0. А(0;0) х2=-4 у2=-157. В(-4;-157) На участке от -2 до 0: производная больше 0, функция возрастает. На участке от 0 до 2: производная меньше 0, функция убывает. Максимум при х=0 и у=3 Минимум либо при х=-2, либо при х=2. Подстановкой убеждаемся: минимум при х=-2, он равен -29. Этот позволяет построить график, который указан выше, но построение графика при этом аналитическом не необходимо.
![Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-6x^2+3 на отрезке [-2; 2]](/tpl/images/0895/1558/3827d.jpg)
