ДАНО а - сторона первого квадрата. b = a - 3 - ширина прямоугольника S2 = S1 - 6 см² - площадь стала меньше. НАЙТИ а = ? - сторона первого. РЕШЕНИЕ Площадь квадрата по формуле S1 = a², Площадь прямоугольника по формуле S2 = a*b = a*(a - 3) Пишем уравнение a² - (a²-3a) = 6 Раскрываем скобки. a² - a² + 3a = 6 Упрощаем 3*а = 6 Находим неизвестное - а а = 6/3 = 2 - сторона квадрата (длина прямоугольника) Находим неизвестное - b b = a - 3 = - 1 - длина прямоугольника. ВЫВОД. Получили отрицательное значение длины - b и это значит, что в условии всё наоборот и следует читать: ЗАДАЧА. К стороне квадрата ПРИБАВИЛИ 3 см и площадь УВЕЛИЧИЛАСЬ на 6 см. Площадь квадрата - S1 = 2*2 = 4 см², Площадь прямоугольника - S2 = 5*2 = 10 см² Проверка: 10 - 4 = 6 см² - разность - правильно.
Пусть эти числа n и m. Тогда 100n+m=nmk.Значит m делится на n, т.е. m=nt. Тогда 100n+nt=n²kt, т.е. 100+t=nkt, 100=t(nk-1). Т.е. 100 делится на t. 1) t=1 не подходит, т.к. тогда nk=101 - простое, т.е. n не может быть двузначным. 2) t=2, тогда nk=51, значит n=17, k=3, m=34. (вариант n=51, k=1 не подходит, т.к. m=nt=102 - трехзначное) 3) t=4, тогда nk=26, значит n=13, k=2, m=nt=13*4=52 (вариант n=26, k=1 не подходит, т.к. m=nt=26*4=104 - трехзначное) 4) t=5, тогда nk=21. Двузначное n будет только если n=21, k=1, что не подходит, т.к. m=nt=21*5=105 - трехзначное. 5) t≥10 не может быть, т.к. тогда nt - трехзначное. ответ: (17;34) и (13,52).
2. х²-3х=0, х(х-3)=0, х1=0, х2-3=0, х2=3