2/3.
Объяснение:
Упростить:
[1/(b-√a) +1/(b+√a)] ; (√9*a⁻²b⁻¹)/(a⁻²-a⁻¹b⁻²)=
1)В скобках:
[1/(b-√a) +1/(b+√a)]=
общий знаменатель (b-√a)(b+√a)=b²-a (разность квадратов):
=[1*(b+√a)+1*(b-√a)] / b²-a=
=(b+√a+b-√a) / b²-a=
=2b/(b²-a);
2)Числитель дроби:
(√9*a⁻²b⁻¹)=
=3*1/а²b=3/(a²b);
3)Знаменатель дроби:
(a⁻²-a⁻¹b⁻²)=
=1/а²-1/аb²=
обший знаменатель а²b²:
=(b²-a)/a²b²;
4)Деление числителя на знаменатель:
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:
3/(a²b) : (b²-a)/a²b²=
=(3*a²b²) / (a²b)*(b²-a)=
сокращение а² и а² на а², b² и b на b:
=3b/(b²-a);
5)Деление результата в скобках на результат преобразований дроби:
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:
2b/(b²-a) : 3b/(b²-a)=
=[2b*(b²-a)] / [(b²-a)*3b]=
сокращение (b²-a) и (b²-a) на (b²-a), b и b на b:
=2/3.
2/3.
Объяснение:
Упростить:
[1/(b-√a) +1/(b+√a)] ; (√9*a⁻²b⁻¹)/(a⁻²-a⁻¹b⁻²)=
1)В скобках:
[1/(b-√a) +1/(b+√a)]=
общий знаменатель (b-√a)(b+√a)=b²-a (разность квадратов):
=[1*(b+√a)+1*(b-√a)] / b²-a=
=(b+√a+b-√a) / b²-a=
=2b/(b²-a);
2)Числитель дроби:
(√9*a⁻²b⁻¹)=
=3*1/а²b=3/(a²b);
3)Знаменатель дроби:
(a⁻²-a⁻¹b⁻²)=
=1/а²-1/аb²=
обший знаменатель а²b²:
=(b²-a)/a²b²;
4)Деление числителя на знаменатель:
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:
3/(a²b) : (b²-a)/a²b²=
=(3*a²b²) / (a²b)*(b²-a)=
сокращение а² и а² на а², b² и b на b:
=3b/(b²-a);
5)Деление результата в скобках на результат преобразований дроби:
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:
2b/(b²-a) : 3b/(b²-a)=
=[2b*(b²-a)] / [(b²-a)*3b]=
сокращение (b²-a) и (b²-a) на (b²-a), b и b на b:
=2/3.
1 - 27a^3 = ( 1 - 3a)(1 + 3a + 9a^2)
x^6 - 1/8z^3 = ( x^2 - 1/2z)(x^4 + 1/2x^2z + 1/4z^2)