Question

1. укажите линейное уравнение с двумя переменными. 1) 3х-5=0 2)х/7-у/5=8/3 3)7/х+5/у=3/8 4)7х^2+5у=3 2. укажите уравнение, решением которого является пара чисел (1 3/7; 2 5/6) 1)14х-12у+14=0 2)14х-6у-10=0 3)10х/7+17у/6=27 4)х-6у=17 3. какая пара чисел является решением уравнения 3х-2у+5=0 1) (-1/3; -2) 2) (-2; -1/3) 3) (-4/3; -1/2) 4) (-3; 2) 4. какая из пар чисел является решением уравнением 2х-у=6 1) )2; -1) 2) (5; 3) 3) (1; -4) 4) (-1; -3)

Answer 1

1. Укажите линейное уравнение с двумя переменными.

1) 3·x-5=0  - только одна переменная х

2) х/7-у/5=8/3  - линейное, переменные х и у

3) 7/х+5/у=3/8  - нелинейное

4) 7·x²+5·у=3 - уравнение 2-степени

2. Укажите уравнение, решением которого является пара чисел (1 3/7; 2 5/6) .

Проверим подставкой в уравнение:

1) 14·x-12·y+14=0

$\displaystyle 14*1\frac{3}{7} -12*2\frac{5}{6}+14=14*\frac{10}{7} -12*\frac{17}{6}+14=\frac{14*10}{7} -\frac{12*17}{6}+14=\\\\=\frac{7*2*10}{7} -\frac{6*2*17}{6}+14=20-34+14=0$

является решением, поэтому остальные уравнение не нужно проверить

2) 14·x-6·y-10=0

3) 10·x/7+17·y/6=27

4) x-6·y=17

3. Какая пара чисел является решением уравнения 3·x-2·y+5=0

1) (-1/3; -2) 2) (-2; -1/3) 3) (-4/3; -1/2) 4) (-3; 2)

Проверим подставкой в уравнение:

$1)\ \displaystyle 3*(-\frac{1}{3}) -2*(-2)+5=-\frac{3}{3} +4+5=-1+9=8\neq 0$

не является решением

$2)\ \displaystyle 3*(-2) -2*(-\frac{1}{3})+5=-6+\frac{2}{3}+5=-1+\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}\neq 0$

не является решением

$3)\ \displaystyle 3*(-\frac{4}{3}) -2*(-\frac{1}{2})+5=-\frac{3*4}{3}+\frac{2}{2}+5=-4+1+5=0$

является решением, поэтому последнюю пару не нужно проверить

4. Какая из пар чисел является решением уравнением 2·x-y=6

1) (2; -1) 2) (5; 3) 3) (1; -4) 4) (-1; -3)

Проверим подставкой в уравнение:

1) 2·2-(-1)=4+1=5≠6 - не является решением

2) 2·5-3=10-3=7≠6 - не является решением

3) 2·1-(-4)=2+4=6=6 - является решением, поэтому последнюю пару не нужно проверить