Question

20 составьте выражения, которые можно разложить на множители с формул суммы кубов или разности квадратов, и выполните эти преобразования.

Answer 1

(a^6+b^6)/(a^4-b^4)=(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)/(a^4-b^4)=
(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)/ (a^2-b^2)(a^2+b^2)=
(a^4-a^2b^2+b^4)/ (a^2-b^2)= (a^4-a^2b^2+b^4)/ (a-b)(a+b)

Answer 2

18a^4b - 72a^2b = 18a^2b(a^2-4) = 18a^2b(a - 2) (a + 2)
 4a^2 - 9b^2 = (2a - 3b)(2a + 3b)

1/8a^6 + b^9 = (1/2a^2)^3 + (b^3)^3 = (1/2a^2 + b^3)(1/4a^4 - 1/2a^2b^3 + +b^6)
m^6n^3 + p^12 = (m^2n)^3 + (p^4) ^3 = (m^2n +p^4)(m^4n^2 - m^2np^4 + +p^8)