Пусть двузначное число N состоит из х десятков и у единиц, т.е. число имеет вид ху, (где х ≠ 0, иначе число было бы однозначным)
и оно может быть записано как сумма разрядных слагаемых N = 10х + у
Тогда составим систему
( х + у)*5 = 10х + у
2.25*ху = 10х + у
5х + 5у = 10х + у
5х = 4у
у = 5х /4
Тогда, подставив у во второе уравнение, получим:
9/4*х*5х /4 = 10х + 5х /4
9х/4* 5х/4 = 10х + 5х/4 |*16
9х* 5х = 160х + 20х
45х² = 180х | : 45
х² = 4х | :х (х ≠ 0)
х = 4
у = 5х /4 = 5*4 /4 = 5
ответ: это число 45.
Раньше гражданин потреблял 110+155=265кВт*ч - в месяц
за год : 265*12=3180кВт*ч
Стоимость за год составила бы:
3180*2,2=6996руб.
После установки счетчика:
в дневное время гражданин израсходовал за год:
110*12=1320кВт*ч - энергии за год в дневное время
Стоимость этой энергии:
1320*2,2=2904руб
в ночное время гражданин израсходовал за год:
155*12=1860кВт*ч - энергии ночной за год
её стоимость равна:
1860*0,7=1302руб - за год
Всего стоимость энергии в дневное и ночное время равна:
2904+1320=4206руб - всего за энергию по двухтарифному счетчику
6996-4206=2790руб. - на столько больше оплатил бы гражданин до смены счетчика
ответ. на 2790руб.больше.
Методом подстоновки
у=2х
х+2у=10
х + 2(2х)=10
х+4х=10
х=2
у=2х=2*2=4
ответ:(2;4)