Первое трёхзначное число, которое делится на 3 - 102, а последнее - 999. an=a₁+(n-1)*d a₁=102 an=999 d=3 ⇒ 102+(n-1)*3=999 3n-3=897 3n=900 n=300. Первое трёхзначное число, которое делится на 3 с остатком 2 - (102+2)=104. Если учитывать что количество чисел, которые делятся на 3 с остатком 2 - 300, то последнее число будет равно - (999+2)=1001, то есть четырёхзначное, а последнее трёхзначное число будет равно 998 ⇒ Трёхзначных чисел, которые делятся на 3 с остатком 2 будет 300-1=299. ∑=(104+998)*299/2=1102*299/2=551*299=164749. ответ: ∑=164749..
прощения, не туда написала. Прикрепляю решение сюда.
При делении на 3 числа могут давать остатки 0,1,2, например, посмотрим с числами первого десятка: 3/3 остаток 0 4/3 остаток 1 5/3 остаток 2 6/3 остаток 0 Заметим, что остаток 2 имею числа через 3. Значит найдем первое трехзначное число, которое дает остаток 2: 101. Значит нам надо найти сумму всех чисел 101+104+107+...+998. Всего таких числе 300 ((998-101)/3+1). Заменим все и представим в таком виде: x*3+2. Получим: 33*3+2+34*3+2+...+332*3+2= 3*(33+34+...+332)+2*300=3*(33+...+332)+600. Используем арифметическую прогрессию: S=(a1+a300)/2*300=54750. Используем выведенную нами формулу: 54750*3+600=164850.
б)(0,2х-10у)²=0,04х²-4ху+100у²