а) ∛(-27):
- В данном примере мы должны найти кубический корень числа -27.
- Кубический корень - это число, которое возведенное в куб дает исходное число.
- Для нахождения кубического корня из отрицательного числа, мы можем использовать комплексные числа.
- Комплексные числа можно представить в виде а+bi, где "а" - это действительная часть, а "bi" - мнимая часть.
- Для нахождения кубического корня из -27, мы будем искать такое комплексное число, возведение которого в куб даст -27.
- Итак, кубический корень из -27 равен -3.
б) ∜81:
- В данном примере мы должны найти четвертый корень числа 81.
- Четвертый корень - это число, которое возведенное в четвертую степень дает исходное число.
- Для нахождения четвертого корня, мы можем использовать обычные действительные числа.
- Так как 3 в четвертой степени равно 81, то четвертый корень из 81 равен 3.
в) √(5&-32):
- В данном примере мы должны найти квадратный корень из выражения 5&-32.
- При решении этого примера мы должны разложить выражение на множители и затем найти квадратный корень из каждого из них.
- Разложение 5&-32 на множители дает (5)(-32).
- Так как квадратный корень из 5 равен √5, а квадратный корень из -32 равен √(-1)√32 = √(-1)√(4*8) = 2√(-1)√8 = 2i√8,
- Итак, квадратный корень из 5&-32 равен 2i√8√5.
г) ∛64:
- В данном примере мы должны найти кубический корень числа 64.
- Так как 4 в кубе равно 64, то кубический корень из 64 равен 4.
д) √(5&1/32):
- В данном примере мы должны найти квадратный корень из выражения 5&1/32.
- При решении этого примера мы должны разложить выражение на множители и затем найти квадратный корень из каждого из них.
- Разложение 5&1/32 на множители дает (5)(1/32) = 5/32.
- Так как квадратный корень из 5/32 равен квадратный корень из 5 делить на квадратный корень из 32, то
- квадратный корень из 5/32 равен √5 / √32 = √5 / √(2*16) = √5 / 4√2 = (√5 / 4) * (1 / √2) = (√5 / 4√2) * (1 / √2) = √5 / 8.
е) ∜(81/625):
- В данном примере мы должны найти четвертый корень из дроби 81/625.
- Чтобы найти четвертый корень из дроби, мы должны найти четвертый корень из числителя и четвертый корень из знаменателя.
- Четвертый корень из 81 равен 3, а четвертый корень из 625 равен 5.
- Итак, четвертый корень из 81/625 равен 3/5.
ж) ∛((-27)/8):
- В данном примере мы должны найти кубический корень из дроби -27/8.
- Чтобы найти кубический корень из дроби, мы должны найти кубический корень из числителя и кубический корень из знаменателя.
- Кубический корень из -27 равен -3, а кубический корень из 8 равен 2.
- Итак, кубический корень из (-27)/8 равен -3/2.
з) ∜(81/256):
- В данном примере мы должны найти четвертый корень из дроби 81/256.
- Чтобы найти четвертый корень из дроби, мы должны найти четвертый корень из числителя и четвертый корень из знаменателя.
- Четвертый корень из 81 равен 3, а четвертый корень из 256 равен 4.
- Итак, четвертый корень из 81/256 равен 3/4.
Надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их!
Добрый день! Давайте решим задачу построения графика функции и найдем искомые значения.
1. График функции у = x^2 + 4x + 5:
Для построения графика требуется найти точки пересечения с осями координат и вершину параболы.
а) Промежуток убывания данной функции:
Для определения промежутка убывания или возрастания функции, нужно найти вершину параболы. Формула для координат вершины параболы имеет вид: x = -b/(2a).
В этом случае, a = 1, b = 4.
x = -4/(2*1) = -4/2 = -2.
Теперь найдем значение функции в точке x = -2.
y = (-2)^2 + 4*(-2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1.
Таким образом, координаты вершины параболы: (-2, 1).
График параболы будет направлен вверх, так как a > 0. Следовательно, промежуток убывания не существует.
б) Значения аргумента функции, при которых ее значение равно -2:
Задача состоит в нахождении x, когда у = -2.
Подставим значение y в уравнение параболы и решим его:
-2 = x^2 + 4x + 5
x^2 + 4x + 7 = 0
Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.
В данном случае, a = 1, b = 4, c = 7.
D = 4^2 - 4*1*7 = 16 - 28 = -12.
Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет вещественных корней. Следовательно, значения аргумента функции, при которых ее значение равно -2, отсутствуют.
в) Наибольшее или наименьшее значение функции:
Так как график параболы направлен вверх, то функция имеет наименьшее значение в вершине параболы. Значит, наименьшее значение функции равно 1 (координата y вершины параболы).
Итак, подведем итоги:
а) Промежуток убывания функции не существует.
б) Значения аргумента функции, при которых ее значение равно -2, отсутствуют.
в) Наименьшее значение функции равно 1.
Надеюсь, я понятно и подробно объяснил решение этой задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
d=a2-a1=a3-a2=
d=0-13=-13
a12=a1+11.d, a12=13+11.(-13)=13-143=-130, a12=-130
s12=12/2(a1+a12)=6(13-130)=6.(-117)=-702
s12=-702