- формула для разложения на множители квадратного трёхчлена. Применим её наоборот, соберём трёхчлен из множителей, ведь нам известны корни уравнения: . далее, подставляя вместо а любые вещественные числа, кроме нуля, можем получить сколько угодно квадратных трёхчленов, корнями которых будут числа 2 и 3. Например, для а=1, а=√2 и а=0,1 соответственно получим такие квадратные трёхчлены: для этого случая возьмём, например, такие значения а:
Х т вугілля було на першому складу (х-800) т вугілля було на другому складу
100% - 60% = 40% залишилося на першому складу в процентах 40% от х = х : 100% · 40% = 0,4х т вугілля залишилося на першому складу
100% - 50% = 50% залишилося на другому складу в процентах 50% от (х-800) = (х-800) : 100% · 50% = 0,5·(х-800) т - вугілля залишилося на другому складу
На першому залишилося на 200 т більше, ніж на другому: 0,4х > 0,5·(x-800) на 200
Рiвняння: 0,4х - 0,5·(x-800) = 200 0,4х - 0,5х + 400 = 200 - 0,1х = 200 - 400 - 0,1х = - 200 х = - 200 : (-0,1) х = 2 000 т вугілля було на першому складу 2 000 - 800 = 1 200 т вугілля було на другому складу
0,4 · 2 000 = 800 т вугілля залишилося на першому складу 0,5 · 1 200 = 600 т вугілля залишилося на другому складу.
далее, подставляя вместо а любые вещественные числа, кроме нуля, можем получить сколько угодно квадратных трёхчленов, корнями которых будут числа 2 и 3. Например, для а=1, а=√2 и а=0,1 соответственно получим такие квадратные трёхчлены:
для этого случая возьмём, например, такие значения а: