Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
Вероятность находится по этой формуле:
P = m/n, где n - число всех событий, а m - число всех благопрепятствующих событий
1) Вероятность того, что 3 раза выпадет орел:
P = 3/5 = 0,6
2) Вероятность того, что 2 раза выпадет решка:
P = 2/5 = 0,4
Может где-то и ошибка
Объяснение:
Если знать формулу, то можно очень легко практически решать такие задачи, я будучи в 7 классе, знаю, как решить такое :)