===========================================================
![Сколько решений имеет уравнение: sin4x= sinx , если х принадлежит [0 градусов; 90 градусов]?](/tpl/images/0555/8236/64813.jpg)
![Сколько решений имеет уравнение: sin4x= sinx , если х принадлежит [0 градусов; 90 градусов]?](/tpl/images/0555/8236/f7504.jpg)
В 512 раз
Объем правильного тетраэдра вычисляется по формуле:
где a - величина ребра в принятых единицах измерения
В увеличенном тетраэдре ребро (назовем его b) составляет 8a
подставляя, заменяя и деля увеличенный объем на сравниваемый (с ребром b выраженным через значение a, то есть b = 8a) получаем, что увеличение объема в данном случае будет составлять 8³ = 512 (ед.)
То есть в общем случае:
увеличение/уменьшение объема правильного тетраэдра пропорционально кубу единицы увеличения/уменьшения его ребра
В 512 раз
Объем правильного тетраэдра вычисляется по формуле:
где a - величина ребра в принятых единицах измерения
В увеличенном тетраэдре ребро (назовем его b) составляет 8a
подставляя, заменяя и деля увеличенный объем на сравниваемый (с ребром b выраженным через значение a, то есть b = 8a) получаем, что увеличение объема в данном случае будет составлять 8³ = 512 (ед.)
То есть в общем случае:
увеличение/уменьшение объема правильного тетраэдра пропорционально кубу единицы увеличения/уменьшения его ребра
sin(4x)-sin(x)=0
2sin(1,5x)cos(2,5x)=0(формула разности синусов)
Откуда sin(1,5x)=0 или cos(2,5x)=0
1,5x=πk или 2,5x=π/2+πn; k,n-целые.
x=2πk/3 или x=π/5+2πn/5
В требуемый отрезок [0;π/2] подходят значения при k=0 и при n=0.
ответ: x=0, x=π/5.