х - ширина прямоугольника
х + 8 - длина прямоугольника
(х + 8) * х = 65
х² + 8х - 65 = 0
Получили квадратное уравнение, ищем корни
х первое, второе = (-8 плюс минус √64+260) / 2
х первое, второе = (-8 плюс минус √324) / 2
х первое, второе = (-8 плюс минус 18) / 2
Отрицательный корень сразу отбрасываем, так как ширина не может быть отрицательной.
х = 5 это ширина прямоугольника (b)
5+ 8 = 13 это длина прямоугольника (а)
Р(периметр прямоугольника) = 2а + 2b
Подставляем, находим периметр
Р = 2 * 13 + 2 * 5 = 36 (см)
Пусть х²=t, x⁴=t².Имеем:
t² -29t+100=0.D=29²-4·100=841-400=441,√D=21,t₁=(29-21)/2 =4,t₂=(29+21)/2=25.Тогда имеем:x²=25,x²=4,x₁=-2,x₂=2,x₃=-5,x₄=5
2)х⁴-9х²+20=0,
x²=t,тогда x⁴=t²,имеем: t²-9t+20=0,D=9²-4·20=81-80=1,t₁=(9+1)/2 =5
t₂=(9-1)/2=4,x²=5,x₁=-√5,x₂=√5, x²=4,x₃=-2,x₄=2.
3)х⁴-2х²-24=0, x²=t,тогда x⁴=t²,имеем:
t² -2t-24=0, D₁=1+24=25,√D=5,t₁=1+6=6,t₂=1-6=-5
x²=-5-нет корней.x²=6,x₁=-√6 x₂=√6