1)х≠9
х²=12-х
х²-12+х=0
х²+4х-3х+12=0
х(х+4)-3(х+4)=0
(х+4)(х-3)=0
х+4=0 х-3=0
х=-4 х=3 х≠9
ответ: -4,3
2) х≠1/2
(х²-2х)(1-2х)=(4х-3)(2х-1)
х²-2х³-2х+4х²-(8х²-4х-6х+3)=0
х²-2х³-2х+4х²-(8х²-10х+3)=0
х²-2х³-2х+4х²-8х²+10х-3=0
-3х²-2х³+8х-3=0
-2х³-3х²+5х+3х-3=0
-2х³+2х²-5х²+5х+3х-3=0
-2х²(х-1)-5х(х-1)+3(х-1)=0
-(х-1)(2х²+5х-3)=0
-(х-1)(2х²+6х-х-3)=0
-(х-1)(2х(х+3)-(х+3))=0
-(х-1)(х+3)(2х-1)=0
(х-1)(х+3)(2х-1)=0
х-1=0 х+3=0 2х-1=0
х=1 х=-3 х=1/2 !х≠1/2!
ответ: 1,-3
3) х≠2 х≠0
6/х-2 +5/х -3=0
6х+5(х-2)-3х(х-2)/х(х-2)= 0
17х-10х²-3х²/х(х-2)=0
-3х²+17х-10=0
3х²-17х+10=0
3х²-2х-15х+10х=0
х(3х-2)-5(3х-2)=0
(3х-2)(х-5)=0
3х-2=0 х-5=0
х=2/3 х=5 х≠2 х≠0
ответ:2/3,5
1)х≠9
х²=12-х
х²-12+х=0
х²+4х-3х+12=0
х(х+4)-3(х+4)=0
(х+4)(х-3)=0
х+4=0 х-3=0
х=-4 х=3 х≠9
ответ: -4,3
2) х≠1/2
(х²-2х)(1-2х)=(4х-3)(2х-1)
х²-2х³-2х+4х²-(8х²-4х-6х+3)=0
х²-2х³-2х+4х²-(8х²-10х+3)=0
х²-2х³-2х+4х²-8х²+10х-3=0
-3х²-2х³+8х-3=0
-2х³-3х²+5х+3х-3=0
-2х³+2х²-5х²+5х+3х-3=0
-2х²(х-1)-5х(х-1)+3(х-1)=0
-(х-1)(2х²+5х-3)=0
-(х-1)(2х²+6х-х-3)=0
-(х-1)(2х(х+3)-(х+3))=0
-(х-1)(х+3)(2х-1)=0
(х-1)(х+3)(2х-1)=0
х-1=0 х+3=0 2х-1=0
х=1 х=-3 х=1/2 !х≠1/2!
ответ: 1,-3
3) х≠2 х≠0
6/х-2 +5/х -3=0
6х+5(х-2)-3х(х-2)/х(х-2)= 0
17х-10х²-3х²/х(х-2)=0
-3х²+17х-10=0
3х²-17х+10=0
3х²-2х-15х+10х=0
х(3х-2)-5(3х-2)=0
(3х-2)(х-5)=0
3х-2=0 х-5=0
х=2/3 х=5 х≠2 х≠0
ответ:2/3,5
f ' (x)=33x² - 22x
g(x)=4x³+5x² -17
g ' (x)=12x²+10x
(33x² -22x)/(12x²+10x) <0
[x(33x-22)] / [x(12x+10)] <0
(33x-22)/(12x+10) <0
ОДЗ: 12x+10≠0
12x≠ -10
x≠ -10/12
x≠ -5/6
Решаем методом интервалов:
(33x-22)(12x+10) <0
33(x - ²²/₃₃) * 12(x+ ⁵/₆) <0
(x - ²²/₃₃)(x+⁵/₆) <0
x=²²/₃₃ x= -⁵/₆
+ - +
- ⁵/₆ ²²/₃₃
x∈(-⁵/₆; ²²/₃₃)