Чтобы найти корни х²+рх+р-3=0 надо найти его дискриминант D₁ = b² - 4ac = p² - 4*1*(p-3) = p² - 4p +12 если дискриминант D₁ положителен, то будет два решения.
Поэтому осталось доказать, что уравнение p² - 4p +12 всегда больше нуля p² - 4p +12 > 0 , т.е. не имеет корней или иначе его дискриминант D₂ отрицательный D₂ = b² - 4ac = (-4)² - 4*1*12 = 16 - 48 = -32 значит уравнение p² - 4p +12 ( которое равно D₁ ) всегда положительно поэтому всегда существуют два корня исходного уравнения х²+рх+р-3=0 D₁ > 0 при любых p x₁ = ( -b + √D₁ ) / 2a x₂ = ( -b - √D₁ ) / 2a
x-4<0
x+7>0
x-4>0
x+7<0
x<4
x>-7
x>4
x<-7
x=(-7,4)
ответ:x=(-7,4)