Находим производные: f'(x)=3x^2-1, g'(x)=6x-4. Значение производной в точке касания определяет угловой коэффициент касательной в этой точке. Поскольку касательные параллельны, то производные можно приравнять (у касательных равны угловые коэффициенты), поэтому 3x^2-1=6x-4<=>3x^2-6x+3=0<=>x^2-2x+1=0=> =>x1=1,x2=1. f(1)=1^3-1-1=-1, g(1)=3*1^2-4*1+1=0. f'(1)=2, g'(1)=2. Составляем уравнения касательных: f(x)=>y+1=2(x-1), y=2x-3, g(x)=>y-0=2(x-1), y=2x-2. Ну, и для наглядности графики
1. а. Д=(-8)^2-4*3*5=4
б. Д= (-16)^2-4*64=0
2.а. x^2-4x+3=1(х-1)(х-3)=(х-1)(х-3)
Д=16-4*3=4
х1= (4+2)/2=3
х2=(4-2)/2=1
ответ: (х-1)(х-3)
б. 3x^2-2x-5=3(х+1)(х-5/3)=(х+1)(3х-5)
Д=4-4*3*(-5)=8^2
х1=(2-8)/6=-1
х2=(2+8)/6=5/3
ответ: (х+1)(3х-5)