Question

1. фабрика выпускает кепки. в среднем 7 кепок из 50 имеют скрытые дефекты. найдите вероятность того, что купленная кепка окажется без дефектов. 2. найдите корень уравнения 5^ log по основанию 25 (2x-1)=3

Answer 1

1) Всего всевозможных исходов 50 . Из них только 50-7=43 благоприятных исходов (выбирают купленную кепку без дефектов)

m = 43

n = 50

искомая вероятность: P = m/n = 43/50 = 0.86

2) $5^{\log_{25}(2x-1)}=3$

ОДЗ: подлогарифмическое выражение положительное.

$2x-10~~~~\Leftrightarrow~~~~ x\frac{1}{2}$

$5^{\log_{5^2}(2x-1)}=3~~~~\Leftrightarrow~~~5^{\frac{1}{2}\log_{5}(2x-1)}=3~~~\Leftrightarrow~~~5^{\log_{5}\sqrt{2x-1}}=3\\ \\ \\ \sqrt{2x-1}=3\\ \\ 2x-1=9\\ \\ 2x=10\\ \\ x=5$