Люди добрые, не могли бы вы подсказать, как решается это уравнение? найдите корни уравнения, в ответ укажите сумму корней и утроенное произведение корней. 2x^2+(1-3√2)x-√(3+2√2)=0
Разложим уравнение на множители. Выделяем множитель из : Вычтем из и получим : Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0, то и все выражение будет равняться 0: Приравняем первый множитель к 0 и решим. Приравниваем первый множитель к 0: Поскольку 6 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 6 из обоих частей: Приравняем следующий множитель к 0 и решим. Приравниваем следующий коэффициент к 0: Поскольку не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив 9 к обоим частям: Итоговым решением являются все значения, обращающие в верное тождество:
из 
:
из 
и получим 
не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив 9 к обоим частям:
2x²+(1-3√2)x-(√2+1)=0
D=(1-3√2)²+8(√2+1)=1-6√2+18+8√2+8=27+2√2>0
x1+x2=(3√2-1)/4
3x1*x2=-3(√2+1)/2