(a+1)x^2-4ax+a-5=0 1)если старший коэффициент =0 при а=-1, то: 0*x^2+4x-6=0; 4x-6=0; x=1,5 - корень один, положительный. 2)если старший коэффициент не равен нулю, то перед нами квадратное уравнение. Воспользуемся формулами Виета: x1+x2=-b/a или -ab (эквивалентная замена) x1*x2= c/a или ac Чтобы корни уравнения были положительными, нам нужно выполнить следующие условия: {-ab>0; ab<0 {ac>0 {D>0 Итак: a= a+1; b= -4a; c= a-5 D=(-4a)^2-4(a+1)(a-5)>0;12a^2+16a+20>0 при a e R {4a/ (a+1) >0 {(a+1)(a-5)>0
Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х). t=120:X Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25). Можем составить уравнение: 120:Х =120:1,2Х + 0,25 Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение: 144 = 120 + 0,3Х -0,3Х = 120 - 144 -0,3Х = - 24 0,3Х = 24 Х = 24 : 0,3 Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста). ПРОВЕРКА: 120:80=1,5 (часа) 120:96+0,25=1,5(часа).
1)если старший коэффициент =0 при а=-1, то:
0*x^2+4x-6=0; 4x-6=0; x=1,5 - корень один, положительный.
2)если старший коэффициент не равен нулю, то перед нами квадратное уравнение.
Воспользуемся формулами Виета:
x1+x2=-b/a или -ab (эквивалентная замена)
x1*x2= c/a или ac
Чтобы корни уравнения были положительными, нам нужно выполнить следующие условия:
{-ab>0; ab<0
{ac>0
{D>0
Итак: a= a+1; b= -4a; c= a-5
D=(-4a)^2-4(a+1)(a-5)>0;12a^2+16a+20>0 при a e R
{4a/ (a+1) >0
{(a+1)(a-5)>0
+(-1)-(0)+
+(-1)-(5)__+
ответ: x e (-беск.; -1)U(5; + беск.)