Решите : группа школьников выехала на экскурсию из города а в город в на автобусе , а вернулась в город а по железной дороге , затратив на обратный путь на 30 минут больше , чем на путь в город в. найдите скорость поезда, если она на 20 км/ч меньше скорости автобуса, длина шоссе между а и в составляет 160 км, а длина железной дороги - 150 км.
Пусть х (км/ч) скорость поезда, тогда скорость автобуса х+20 (км/ч). Время которое затратил поезд из В в А 150/х (ч), а время которое затратил автобус из А в В 160/(х+20). Разница составила 30 мин = 1/2 (ч). Составим уравнение:
(150/х)-(160/(х+20))=1/2
300х+6000-320х=х²+20х
х²+40х-6000=0
D=25600
х₁=-100 (км/ч) не подходит, т.к.скорость не может быть отрицательной.
х₂=60 (км/ч) скорость поезда.
ответ: 60 км/ч.